Історія виникнення цифр - стародавні числа і цифри Русі, Риму, Китаю, Єгипту, Вавилона і Греції

1. Як світ навчався вважати
2. досягнення Вавилона
3. Історія цифр різних народів
4. Числа стародавнього Риму
5. Цифри стародавнього Китаю
6. Числа в древньої Русі
7. староіндійські цифри
8. Найпоширеніші системи числення
9. «Біографія» арабської цифри
10. Історія цифри 2
11. Історія цифри 3
12. Історія цифри 4
13. Історія цифри 5
14. Історія цифри 6
15. Історія цифри 7
16. Історія цифри 8
17. Історія цифри 9

Вдивляючись в химерні знаки, не відразу зрозумієш, що символізують стародавні числа і цифри. Мішки з крупами, знаряддя праці. У хвостатих, вигнутих знаках читається менталітет стародавнього народу, рівень його розвитку, навички, економічна обстановка. Позначення цифр зіткані з глибоких абстракцій і художніх уявлень про світ. Народження цифр нерозривно пов'язане з виникненням писемності, але вузликове письмо шумерських народів з'явилося навіть раніше. Воно було створено для рахунку. Про що це говорить? Вміти рахувати було важливо в II в. до н.е., і у високотехнологічному ХХI столітті.

Числа і бізнес перебувають в міцному тандемі. Числа потрібні для заснування і розкрутки бізнесу (для обчислення рентабельності, розрахунку конверсії, ККД), а бізнес потрібен для хороших цифр на рахунку в банку . Рахунок став невід'ємною частиною людського мислення і настільки влився в повсякденне життя, що ми навіть не помічаємо його. Підприємець повинен числа не просто бачити, вважати і припускати, а читати. Споглядати очима, а розумом.

Як світ навчався вважати

Цифри і числа - це різні поняття. У побуті ми їх плутаємо, але суттєва різниця в суті слів від цього не зникла. Цифра служить для умовного позначення числа. Число висловлює кількісну характеристику в цифрах, і являє собою більш узагальнене поняття.

Якщо проаналізувати, якими були перші цифри, можна побачити велику історію культури окремого народу. Складання позначень для чисел зажадало більш високого інтелектуального рівня. Тому наші предки залишали тисячі зарубок на твердих матеріалах. Стільки, скільки потрібно. Так, наївно, але достовірно, заповнювалися стародавні звітні документи, «чеки» і т.п. Перші цифри виглядали примітивні зарубки і значки.

Приклад древніх чисел і цифр

Генезис цифр залишиться для вчених незвіданою Маріанської западиною. Вітіювата історія виникнення викликає замішання. Точно відомо, що перші спроби письмової фіксації цифр були в Єгипті і Месопотамії: знайдені стародавні математичні записи тому свідчення. Ці держави розташовувалися далеко один від одного, писемність і культура в кожному з них унікальна.

У Стародавньому Єгипті сформувалося скорописное ієрогліфічне письмо, месопотамські писарі використовували клинопис. Тому єгипетські перші цифри своєю формою передавали природу всіх навколишніх предметів: тварини, рослини, предмети побуту і т.д. Папірус Ринда (1650 р.до н.е.) і папірус Голенищева (1850 р.до н.е.) - числові давньоєгипетські документи - свідчать про високий культурний розвиток народу. Месопотамська клинопис відображена на глиняних табличках, на яких цифри представлені невеликими клинами, поверненими в різні боки відповідно своїм значенням.

І в єгипетських, і в месопотамських системах числення є цифри від 1 до 10, особливі мітки для позначення десятків, сотень і тисяч, і нуль, який позначали виділеним порожнім місцем.

Числа стародавнього Єгипту побудовані грамотно і логічно. Раціоналізм і чіткість відрізняють ці системи числення від аналогічних спроб інших народів. Цифри значенням менше десяти позначалися |. Наприклад, цифра 6 виглядала як ||||||. Число 10 позначалося перевернутої підковою в ієрогліфічним системі і особливим символом - в иератическую. Скільки десятків в числі, стільки і «підков». Иератическую система писемності передбачала для кожного числа, на десяток вище попереднього, окремий символ. Починаючи від 100, це була стилізована ключка, над якою з кожною новою сотнею ставили крихітну позначку.

У ієрогліфах все простіше. Число 100 виглядало майже як арабська цифра 9, але єгиптяни назвали її лотосом. Далі все аналогічно - 200 - 2 «лотоса», 300 - 3 і т.д.

Єгипетські числа і цифри

Ви помітили, що в стародавньому Єгипті з самого початку сформувалася десяткова система? Однак Месопотамія все ж перевершила Єгипет, коли на її території здобув незалежність і піднісся Вавилон. Там виростала окрема культура, виплекана досягненнями сусідніх завойованих держав.

досягнення Вавилона

Числа стародавнього Вавилона мало відрізнялися від месопотамських: ті ж клиновидні знаки служили для позначення одиниць - ˅, і десятків - ˃. Комбінація цих знаків застосовувалася для позначення чисел 11-59. Число 60 в листі виглядало як дзеркальне відображення літери «Г». 70 - Г˃, 80 - Г˃˃ і так далі, принцип ясний, клинопис не відрізняється геніальністю.

Вавилонська система числення

Основна цінність полягає в тому, що один і той же знак - зверніть увагу - в залежності від того, де він розташований в запису числа, має різне значення. Йдеться про помісному розміщення знаків в системі числення. Ті ж клиновидні знаки, зазначені в різних розрядах, володіють різною значимістю. Тому Вавилонську систему числення з нулем прийнято називати позиційної. Математики можуть з цим посперечатися, тому що не знайдено жодного джерела, в якій нуль розташовувався б в кінці числовий записи, що говорить про відносну позиційності.

Вавилонська система стала своєрідним трампліном, з якого людство зробило стрибок на новий етап свого розвитку. Ідея з часом потрапила в руки індусів. Вони внесли свої корективи, удосконаливши систему числення. Перейняли ідею італійські торговці, які привезли її в Європу разом з товаром. Позиційна система числення облетіла весь світ, збагативши своєю появою не тільки математичні науки, а й сучасний рахунок.

Знаєте, звідки взялося розподіл години на 60 хвилин, а хвилин - на 60 секунд? З розглянутої вище Шістдесяткова системи чисел. Погляньте, як позначали числа стародавні вавилоняни, і в клиноподібних значках побачите сакральний сенс сучасного, звичного для всіх числення.

Історія цифр різних народів

Цифри стародавньої Греції

Під плеядою легендарних античних математиків і філософів сформувалося дві системи числення. Кожна з них приносила свої переваги, але вони не були відкриті або доопрацьовані в зв'язку з політико-культурними змінами.

Аттічну систему можна було б назвати десяткової, якби в ній не було виділено цифра 5. Аттична запис чисел використовувала повтори колективних символів, що нагадувало месопотамський метод. Одиницю позначала риса, написана потрібну кількість разів. Таким чином записувалися числа до 4. Цифра 5 була під першою літерою слова «Пента», 10 - під першою літерою слова «дека» ( «десять») і т.д.

Історія чисел і цифр:

Алфавітна (або іонічна) система досягла свого розквіту напередодні Олександрійської епохи. По суті, об'єднала десятеричная систему числення і древневавилонского спосіб позиційності. Цифри записувалися буквами і рисками. Система числення досить перспективна, але греки з їх фанатичним прагненням до досконалості так і не довели її до розуму. Намагаючись досягти максимальної строгості і чіткості в числових записах, математики внесли істотні труднощі в роботу з нею.

Числа стародавнього Риму

Характерну, чіткі, строгі і ясні позначення стали вельми вдалим винаходом римлян. Пройшовши крізь століття, символи залишилися практично незмінними ще й тому, що Рим мав вплив на древньої державної арені. А також переймав деякі культурні особливості у завойованих народів. Впадає в очі алфавітний позначення цифр - головна «родзинка» аттичної системи. Цифра V (5) - прототип долоні з розкритими п'ятьма пальцями. Стало бути, Х (10) - дві долоні. Паличками вказували одиниці, а для сотень і тисяч призначені великі літери алфавіту.

Числа і цифри стародавнього Риму

Цифри стародавнього Китаю

Система складних, абстрактних ієрогліфів, в яку перетворилися невинні зарубки на гадальних кістках, мало де застосовується. Втім, ієрогліфи використовуються для формальних записів, а прогнозоване введення символів застосовується в повсякденному житті.

Числа в древньої Русі

Як не дивно, Русь повторила алфавітну систему числення. Кожна цифра була названа відповідної її рангу буквою алфавіту. Цифра 1 виглядала як «А», 2 - «Б», 3 - «В» і т.д. Десятки і сотні також були підписані відповідними буквами слов'янського алфавіту. Щоб не плутати в тексті слова з цифрами, над числовими записами малювали Титло - горизонтальну хвилясту лінію.

числа і цифри Стародавньої Русі

староіндійські цифри

Скільки б не сперечалися вчені, скільки б змін ні зазнавала форма цифр, але виникнення арабських, «наших» цифр приписують стародавній Індії. Можливо, араби запозичили древнеиндийскую систему числення або винайшли її самі. Причиною наукових поневірянь став фундаментальний математичний працю Аль-Хорезмі «Про індійський рахунку». Книга стала своєрідною «рекламою» десяткової позиційної системи. Інакше як пояснити впровадження індійської системи числення на території всього Халіфату?

Еволюція індійських чисел і цифр

Повноцінність позиційної системи зміцнилася виникненням «нуля». В цілому запис чисел не пішла далеко від аттичної: для чисел 5, 10, 20 ... використовувалися колективні символи, що повторюються потрібну кількість разів.

При такому підході з давньоіндійських цифр не могли «вирости» арабські. Це твердження здається логічним на перший погляд, але історія цифр загадкова, і демонструє непричетність давньої Індії до виникнення знайомих нам символів.

Найпоширеніші системи числення

Арабські цифри значно економили час і матеріали для письма. Один арабський учений запропонував позначати цифру символом з певною кількістю кутів. Кількість кутів повинна дорівнювати значенню цифри. Наприклад, «0» - «ніщо», кутів немає; 1 - 1 кут; 2 - 2 кута і т.д. Слово «цифра» також запозичена з арабських мов, де воно звучало як «сифр», і позначало «ніщо», «порожнеча». У «сифр» був синонім - «шунья». Протягом століть «0» називали саме так. До тих пір, поки не з'явилося латинське «нуллум» ( «ніщо»), як ми і називаємо «нуль».

Сучасний варіант символьного позначення цифр виражений плавними, округлими лініями. Це результат еволюції. У первозданному вигляді позначення незграбна. Час дійсно здатне згладжувати кути - в прямому і переносному значеннях. Неважливо, звідки бере витоки історія виникнення чисел, головне, вони стали надбанням усього світу. Цифри легко пишуться і запам'ятовуються, що полегшує і смислове сприйняття. Адже перед вами не довга низка закорючек і букв.

Незважаючи на те, що латинь називають «мертвим» мовою, її значимість у науковій сфері підтверджена вивченням в ВУЗах. Латинські цифри також знайшли застосування в документознавства, діловодстві, оформленні наукових робіт. Доступність, зрозумілість і чіткість зробили їх завсідниками підручників і рефератів.

Як зробити латинську запис числа? У вас є 7 знаків, комбінуючи які ви складете необхідне позначення. Ці знаки легко запам'ятати: I - 1, V - 5, Х - 10, L - 50, D - 500, M - 1000.

• Якщо знак, що позначає менше число, розташований за великим числом, менше додається до більшого. Наприклад, ХI - 11.
• Якщо символ меншого числа стоїть попереду, тобто зліва, потрібно відняти його від більшого числа. Наприклад, ХIХ - 19, а не 21.

Проаналізувавши зазначені факти і взаємозв'язок між ними, ви зрозумієте, що історія чисел і системи числення не можуть розглядатися окремо. Системи числення формувалися одночасно з числами. Культурна, економічна, політична ситуація кожної держави підготувала ґрунт для їх формування, що пояснює розходження між системами числення.

«Біографія» арабської цифри

Історія цифри 1.

Не тільки перша цифра в ряду, а й символ єдності, досконалої цілісності, як бог або космос. Сенс числівника «перший» семантично пов'язане з ім'ям Адама ( «перша людина»), а також з іменами міфічних персонажів Атум (співзвучно зі словом «атом», а ми знаємо, що він неподільний), Один (від скандію. «Перший», «верховний», «чільний»). Відчувається фонетична подібність слова «один» з «Єдиного», «жаднюга». Відчуваєте схожість?

Історія цифри 2

У назві цифри відчувається парність, бінарне протиставлення, Антонімічність, дуальність, парність. 2 - це захист від небуття і самотності, протистояння єдиного. Згадаймо, що Адам означає «перший», але після нього не землю прийшла Єва, вона була «друга». Єва означає «діва», а оскільки в стародавній Русі літери «о» і «е» були відсутні, то слово «діва» в письмовому варіанті виглядало як «д'ва». З огляду на глибоку релігійну прихильність наших предків, ім'я «два» могло статися з християнської міфології.

Історія цифри 3

Недарма китайський цифровий ряд починається з «трійки». Це досконале число, за яким стоїть ряд російських традицій - тричі постукати по дереву, тричі вимовити «амінь» по закінченню молитви, бог в православній вірі існує в трьох іпостасях. Цифра 3 позначає крайню ступінь будь-якої характеристики. Наприклад, «проклятий», «Трисвятого». «Трійка» пишеться практично однаково з буквою «з», з якої починається слово «земля». Як одна з стихій (1 - вогонь, 2 - вода), земля цілком може виявитися третій.

Історія цифри 4

Порівняйте російське слово «віяло» з німецьким словом «vier» ( «чотири»). Четверта стихія - вітер - ховається під «четвіркою». Крім того, це парне число, «четир». Звідти й назва.

Історія цифри 5

Одна з найважливіших характеристик мікро- і макрокосму. Нічого загадкового в цьому немає. Згадайте, скільки у нас почуттів, скільки класів тварин, скільки елементів в буддійських упанишадах? Їх п'ять. Цифра 5 знаходиться біля витоків навичок рахунку. У стародавній Русі вважали «на п'ятах», тобто на пальцях руки. Вираз «знати, як п'ять своїх пальців», родом з тієї епохи.

Історія цифри 6

На Русі цифру записували під літерою «зело», поки не були введені арабські цифри. Порівняйте слова «зело» і «зло». Адже 666 - три «зело» - позначає абсолютне зло, дуремарське (див. Історію цифри 3).

Історія цифри 7

Цифра 7 шрифтом і вимовою подібна з латинською буквою Z ( «zet»). «Сім» співзвучно з «земь», тобто «опора», «центр».

Історія цифри 8

Відразу чується «осемь», тобто «Вісь». Цифра 8 нагадує букву «В», з якої починається її літерна запис.

Історія цифри 9

Ми чуємо триразове повторення тріади. «Дев'ятка» - це узагальнення всього цифрового ряду і її перевага одночасно.

Знаючи історію виникнення чисел, ви будете дивитися на них через призму своїх знань, будучи обізнаним про те сенсі, який вони таять під своїм зображенням. Може, ви інтуїтивно здогадувалися про ці сенсах?