2. Величина земної кулі
Всім відомий шкільний глобус. Це - модель Землі, на якій нанесені материки, моря, океани, гірські хребти, річки.
Визначити довжину окружності глобуса зовсім неважко: варто лише обернути його стрічкою, розділеної на сантиметри. Але обмірити Землю таким способом не можна, потрібно знайти якийсь інший спосіб. Для цього звернемося знову до глобусу.
На глобусі нанесені лінії - меридіани, що проходять через полюси. Кожен меридіан розділений на 360 градусів. Якщо виміряти довжину градуса, то легко обчислити і довжину всьому колу глобуса. Припустимо, що частина меридіана на глобусі, що дорівнює 20 градусам, матиме довжину 5 сантиметрів, тоді один градус буде дорівнює 1/4 сантиметри, а вся окружність глобуса - 1/4 · 360 = 90 сантиметрам. Таким чином, не обміряючи всьому колу глобуса, можна обчислити її довжину.
Таким же шляхом можна обчислити і довжину окружності земної кулі.
Для цього потрібно перш за все знайти спосіб намітити на поверхні Землі дугу меридіана в один або кілька градусів. А визначивши її довжину, легко буде обчислити і окружність Землі.
Напрямок меридіана на земній поверхні намітити не важко, спостерігаючи добове рух Сонця.
Починаючи з моменту сходу, Сонце піднімається все вище. Так триває до тих пір, поки воно не перетне уявну вертикальну площину, що проходить уздовж меридіана даного місця.
Цей момент - опівдні. Сонце знаходиться в полудень на найбільшій висоті. Далі воно почне повільно спускатися до точки заходу.
Спостерігаючи за рухом Сонця по небу, можна визначити напрям на нього в момент найбільшої висоти над горизонтом, тобто напрямок меридіана.
Тепер уявіть собі, що на одному і тому ж меридіані стоять два спостерігача на відстані зігни або більше кілометрів один від одного.
Полудень для обох настане в один і той же момент. Але висота Сонця над горизонтом або, іншими словами, кут між сонячним промінням і площиною горизонту, буде різна: чим південніше варто спостерігач, тим вона більше.
Наприклад, нехай один спостерігач знаходиться в Ленінграді, а інший в Києві. Ці міста лежать майже точно на одному меридіані, дуга якого між ними дорівнює приблизно 10 градусам. Якщо обидва спостерігача вимірюють опівдні одного і того ж дня висоту Сонця над горизонтом, то виявиться, що в Києві воно буде приблизно на 10 градусів вище.
Протягом року висота Сонця, як відомо, змінюється. Але в якій би день ні виміряти висоту його опівдні в цих містах, різниця буде одна - близько 10 градусів.
Значить, різниця висот полуденного Сонця в двох пунктах, що лежать на одному меридіані, дорівнює числу градусів дуги меридіана між ними.
Цим і користуються при визначенні розмірів Землі.
У двох пунктах, що лежать на одному меридіані, вимірюють в один і той же день опівдні висоту Сонця. По різниці його висоти знаходять, скільки градусів полягає в дузі меридіана між цими пунктами.
Тепер залишається тільки виміряти відстань між ними в кілометрах. Але тут виникають великі труднощі.
Спробуйте точно виміряти відстань між двома деревами, що знаходяться навіть в декількох кілометрах одне від іншого. Це дуже важко, так як між ними можуть бути різні нерівності грунту - пагорби, долини, яри. А довжина дуги меридіана вимірюється сотнями кілометрів.
Як же виходять з цієї скрути вчені?
Перше визначення розмірів Землі було зроблено ще в давнину грецьким вченим Ератосфеном, які жили в III столітті до нашої ери в єгипетському місті Олександрії. Займаючись астрономічними спостереженнями, він виміряв влітку, в 20-х числах червня, полуденну висоту Сонця.
З розповідей водіїв торговельних караванів учений знав, що в ці дні в більш південному місті - Сієні - Сонце заглядає в полудень на саме дно глибоких колодязів, тобто варто там прямо над головою, або, як кажуть, в зеніті.
Різниця в висоті Сонця в Олександрії і Сієні виявилася трохи більше 7 градусів. Значить, і відрізок меридіана між цими містами також містить в собі приблизно 7 градусів, що становить близько 1/50 довжини окружності (рис. 2).
Мал. 2. Сонячні промені, що освітлюють дно колодязя в Сієні, в Олександрії складають з вертикальною лінією кут, рівний 7 градусів 12 хвилин.
Тепер потрібно було тільки дізнатися, яке ж відстань між цими містами. Але виміряти його Ератосфен не міг. Йому довелося повірити на слово водіям караванів, що від Олександрії до Сієни 5000 єгипетських стадій [1] .
Після цього було вже неважко підрахувати, що окружність Землі становить близько 5000 · 50 = 250 000 стадій, що приблизно дорівнює: 37 500 кілометрів. Це вимір було досить точним. Як ми побачимо далі, окружність Землі дорівнює майже 40 000 км.
Після Ератосфена вимір Землі вироблялося багатьма іншими вченими. Так наприклад, в IX столітті два арабських вчених-астронома виміряли довжину одного градуса меридіана на плоскій рівнині в Месопотамії (в Малій Азії).
Вибравши пункт початку вимірювань, вони визначили висоту Полярної зірки. Потім один з них рушив на південь, а інший на північ.
Помічники вчених вимірювали дерев'яними жердинами пройдену відстань, а самі вчені з настанням ночі визначали висоту Полярної зірки.
Вимірювання висоти Полярної зірки астрономом, що йшов на північ, показувало, що ця зірка поступово ставала вище над горизонтом. Що йшов же на південь бачив, що ця зірка, навпаки, знижується.
Коли висота Полярної зірки по вимірюванню обох астрономів змінилася на 1 градус, вчені зупинилися. Кожен з них пройшов довжину дуги в 1 градус. Значить, обидва разом виміряли дугу в 2 градуси.
Однак і таке визначення довжини земного кола було неточним. Адже дорога, по якій йшли астрономи, що не була абсолютно гладкою.
Лише в XVII столітті був знайдений спосіб точного вимірювання дуг меридіана. Цей спосіб полягав в тому, що вздовж дуги меридіана, по обидва боки від неї, вибирають ряд таких пунктів, щоб з кожного було видно не менше двох інших. Якщо подумки з'єднати ці пункти лініями, то вийде мережа трикутників, що покриває дугу меридіана (рис. 3).
Мал. 3. Визначивши величину кутів трикутників і довжину базису, можна обчислити всі сторони уявних трикутників і довжину дуги меридіана АЖ.
Знаючи довжину сторін і величину кутів цих трикутників, можна обчислити і довжину дуги меридіана.
Вимірювання кутів цих трикутників не представляє труднощів. Їх вимірюють дуже точно кутомірним інструментом.
Більш важке завдання - вимірювання довжини сторін трикутників На вчені і тут знайшли вихід. Вимірюється тільки одна з найкоротших сторін будь-якого трикутника на рівній місцевості, так званий «базис», пов'язаний з мережею трикутників. Довжина інших сторін просто обчислюється.
Після цього визначається обчисленням і довжина дуги меридіана. Таким способом можна вимірювати з великою точністю навіть дуже довгі дуги Цей спосіб отримав назву тріангуляції.
Вимірювання дуг меридіана дозволило знайти незмінну одиницю довжини, за яку була прийнята одна десятимільйонна частина чверті меридіана, що проходить через Париж. Ця одиниця була названа метром.
Градусний вимір для визначення довжини метра було зроблено в 90-х роках XVIII століття за розпорядженням французького революційного уряду.
Польові роботи велися в розпал революції і наступних після неї воєн. Усіма роботами керував відомий французький астроном Деламбр. Під час цих робіт довелося подолати безліч труднощів. Була виміряна дуга паризького меридіана від Дюнкерка на півночі до острова Форментера на півдні.
Цим виміром і була визначена довжина однієї десятимільйонна чверті паризького меридіана.
Зразок метра був виготовлений в декількох примірниках, які зберігаються в країнах, які взяли метричну систему заходів.
У XIX столітті, користуючись таким способом, російські вчені виміряли дуже довгу дугу меридіана.
До кінця XVIII століття в Росії почалося складання географічних карт, основою яких служить тріангуляційна мережу. Іншими словами, щоб нанести на карту положення річок, озер, селищ, лісів та інших об'єктів, потрібно попередньо покрити знімається місцевість мережею трикутників. Така робота і велася широко в кінці XVIII і на початку XIX століть в Росії. Тріангуляційна мережу дозволяла виміряти довгу дугу меридіана.
Думка про такий вимірі виникла у відомого російського астронома В. Я. Струве, який працював в 1813 році на обсерваторії в м Юр'єв (нині Тарту, Естонської РСР).
Цьому вченому було запропоновано зробити тріангуляціонную зйомку Естонії. Робота по зйомці була закінчена протягом 1816-1819 років.
Пізніше тріангуляційна зйомка була продовжена Струве до острова Гогланда в Фінській затоці і далі на північ до Торнео. Одночасно з цим така ж зйомка проводилася і на південь від Естонії - аж до Дунаю, Зв'язавши ці зйомки, можна було визначити дугу меридіана завдовжки більше 20 градусів. Це і було зроблено.
Пізніше виміряну дугу меридіана вдалося ще подовжити, з'єднавши зроблену зйомку з тріангуляцією, виробленої від Торнео до берегів Баренцового моря.
Все вимір дуги від Баренцового моря до Дунаю було завершено в 1855 році. На кінцях цієї дуги, що вбирає більше 25 градусів, були встановлені гранітні стовпи і чавунні призми на кам'яному фундаменті, увічнили пам'ять про гігантську роботу, виконану російськими вченими за визначенням розмірів Землі. Це вимір дуги меридіана було одним з найточніших в світі.
Однак, як ми вже говорили, Земля - не цілком правильний куля. До такого висновку вчені прийшли не на підставі вимірів градуса меридіана. Їх навело на цю думку обертання Землі.
Примітки:
1
Егігетская стадія дорівнювала приблизно 0,15 км.
Як же виходять з цієї скрути вчені?
