ЯКУ ФОРМУ МАЄ НАША ВСЕСВІТ?

Що спільного між аркушем паперу, поверхнею столу, бубликом і кухлем?

Двомірні аналоги евклідової, сферичної і гіперболічної геометрії.

Лист Мебіуса з точкою a на його поверхні, нормаллю до неї і маленької окружністю з заданим напрямом v.

Плоский лист паперу можна склеїти в циліндр і, з'єднавши його торці, отримати тор.

Тор з однією ручкою гомеоморфен сфері з двома ручками - їх топологія однакова.

Якщо вирізати цю фігуру і склеїти з неї куб, стане зрозуміло, як виглядає тривимірний тор, нескінченно повторює копії зеленого "черв'ячка", який сидить в його центрі.

Тривимірний тор можна склеїти з куба, подібно до того, як тор двомірний - з квадрата. Різнокольорові "черв'ячки", які подорожують всередині його, наочно демонструють, які грані куба склеєні разом.

Куб - фундаментальна область тривимірного тора - розрізаний на тонкі вертикальні шари, які при склеюванні утворюють кільце, що складається з двовимірних торів.

Якщо дві грані вихідного куба склеєні з поворотом на 180 градусів, утворюється 1/2 -повернутое кубічну простір.

Поворот двох граней на 90 градусів дає 1 / 4- повернене кубічну простір. Спробуйте ці малюнки і аналогічні малюнки на стор. 88 як інверсні стереопари. "Червячки" на неповернутих гранях придбають обсяг.

Якщо в якості фундаментальної області взяти шестигранную призму, склеїти кожну її грань з протилежного напряму, а шестикутні торці з поворотом на 120 градусів, вийде 1/3-повернене шестикутне призматичне простір.

Поворот шестикутної межі перед склеюванням на 60 градусів дає 1/6-повернене шестикутне призматичне простір.

Подвійне кубічну простір.

Пластинчатое простір виникає, якщо склеїти верхню і нижню сторони нескінченної пластини.

Трубчасті простору - пряме (А) і повернуте (Б), в якому одна з поверхонь склеєна з протилежного з поворотом на 180 градусів.

Карта розподілу мікрохвильового реліктового випромінювання демонструє такий розподіл щільності матерії, яке було 300 тисяч років тому (показано кольором). Її аналіз дозволить визначити, яку топологію має Всесвіт.

<

>

У давнину люди вважали, що живуть на великій плоскій поверхні, хоча і покритою подекуди горами і западинами. Це переконання зберігалося протягом багатьох тисяч років, поки Аристотель в IV столітті до н. е. не помітив, що йде в море судно пропадає з виду не тому, що в міру віддалення зменшується до недоступних оку розмірів. Навпаки, спочатку зникає корпус корабля, потім вітрила і, нарешті, щогли. Це привело його до висновку, що Земля повинна бути круглої.

За минулі тисячоліття зроблено безліч відкриттів, накопичений колосальний досвід. І тим не менше до сих пір залишаються без відповіді фундаментальні питання: кінцева або нескінченна Всесвіт, всередині якої ми живемо, і яка її форма?

Останні спостереження астрономів і дослідження математиків показують, що форму нашого Всесвіту слід шукати серед вісімнадцяти так званих тривимірних орієнтується евклідових різноманіть, причому претендувати на неї можуть лише десять.

спостережуваному Всесвіті

Будь-які висновки про можливу форму нашого Всесвіту повинні спиратися на реальні факти, отримані з астрономічних спостережень. Без цього навіть найкрасивіші і правдоподібні гіпотези приречені на невдачу. Тому подивимося, що говорять про Всесвіт результати спостережень.

Перш за все, зауважимо, що, в якому б місці Всесвіту ми не знаходилися, навколо будь-якої її точки можна окреслити сферу довільного розміру, що містить всередині простір Всесвіту. Таке кілька штучне побудова говорить космологам, що простір Всесвіту є тривимірне різноманіття (3-різноманіття).

Відразу ж виникає питання: а яке саме різноманіття представляє наш Всесвіт? Математики давно встановили, що їх так багато, що повного списку до сих пір не існує. Багаторічні спостереження показали, що Всесвіт має низку фізичних властивостей, які різко скорочують число можливих претендентів на її форму. І одне з головних таких властивостей топології Всесвіту - її кривизна.

Відповідно до прийнятої на сьогоднішній день концепції, приблизно через 300 тисяч років після Великого вибуху температура Всесвіту впала до рівня, достатнього для об'єднання електронів і протонів в перші атоми (див. "Наука і життя" №№ 11, 12, 1996 г.). Коли це сталося, випромінювання, яке спочатку розсіювалося зарядженими частинками, раптово отримало можливість безперешкодно проходити через розширюється Всесвіт. Це відоме нині як космічне мікрохвильове фонове, або реліктове, випромінювання дивно однорідний і виявляє тільки дуже слабкі відхилення (флуктуації) інтенсивності від середнього значення (див. "Наука і життя" № 12, 1993 г.). Така однорідність може бути тільки у Всесвіті, кривизна якої скрізь постійна.

Сталість кривизни означає, що простір Всесвіту має одну з трьох можливих геометрій: плоску евклидову сферичну з позитивною кривизною або гіперболічного з негативною. Ці геометрії мають абсолютно різними властивостями. Так, наприклад, в геометрії Евкліда сума кутів трикутника дорівнює точно 180 градусам. У сферичної і гіперболічної геометрії це не так. Якщо на сфері взяти три точки і провести між ними прямі, то сума кутів між ними складе більше 180 градусів (аж до 360). У гіперболічної ж геометрії ця сума менше 180 градусів. Є і інші кардинальні відмінності.

То яку ж геометрію для нашого Всесвіту вибрати: евклидову, сферичну або гіперболічного?

Німецький математик Карл Фрідріх Гаус ще в першій половині XIX століття розумів, що реальний простір навколишнього світу може бути і неевклідових. Проводячи багаторічні геодезичні роботи в Ганноверском королівстві, Гаусс поставив собі за мету за допомогою прямих вимірювань досліджувати геометричні властивості фізичного простору. Для цього він вибрав три віддалені одна від одної гірські вершини - Хохенгаген, інзельбергами і Брокен. Стоячи на одній з цих вершин, він спрямовував відображені дзеркалами сонячні промені на дві інші і вимірював кути між сторонами величезного світового трикутника. Тим самим він намагався відповісти на питання: викривляються чи траєкторії світлових променів, що проходять над сферичним простором Землі? (До речі, приблизно в цей же час російський математик, ректор Казанського університету Микола Іванович Лобачевський запропонував експериментально дослідити питання про геометрії фізичного простору, використовуючи зоряний трикутник.) Якби Гаусс виявив, що сума кутів світлового трикутника відрізняється від 180 градусів, то пішов би висновок , що сторони трикутника викривлені і реальне фізичне простір неевклидова. Однак в межах помилки вимірювань сума кутів "перевірочного трикутника Брокен - Хохенгаген - інзельбергами" становила рівно 180 градусів.

Отже, в малих (за астрономічними мірками) масштабах Всесвіт постає як евклидова (хоча, звичайно, екстраполювати висновки Гаусса на весь Всесвіт не можна).

Недавні дослідження, проведені за допомогою висотних аеростатів, піднятих над Антарктидою, також підтверджують цей висновок. При вимірі кутового спектра потужності реліктового випромінювання був зареєстрований пік, який, як вважають дослідники, може бути пояснений тільки існуванням холодної темної матерії - щодо великих, повільно рухаються - саме в евклідової Всесвіту. Інші дослідження також підтверджують цей висновок, що різко скорочує кількість ймовірних претендентів на можливу форму Всесвіту.

Ще в тридцятих роках XX століття математики довели, що існує тільки 18 різних евклідових тривимірних многовидів і, отже, тільки 18 можливих форм Всесвіту замість їх нескінченного числа. Розуміння властивостей цих різноманіть допомагає експериментально визначити справжню форму Всесвіту, так як цілеспрямований пошук завжди ефективніше пошуку наосліп.

Однак число можливих форм Всесвіту можна скоротити ще. Дійсно, серед 18 евклідових 3-різноманіть є 10 орієнтується і 8 неоріентіруемих. Пояснимо, що являє собою поняття орієнтується. Для цього розглянемо цікаву двомірну поверхню - лист Мебіуса. Його можна отримати з прямокутної смужки паперу, перекрученої один раз і склеєної кінцями. Тепер візьмемо на аркуші Мебіуса точку а, проведемо до неї нормаль (перпендикуляр), а навколо нормалі накреслив невелику окружність з напрямком проти годинникової стрілки, якщо дивитися з кінця нормалі. Почнемо переміщати точку разом з нормаллю і спрямованої окружністю по листу Мебіуса. Коли точка обійде весь лист і повернеться в початкове положення (візуально вона буде на іншій стороні аркуша, але в геометрії поверхню товщини не має), напрямок нормалі зміниться на протилежне, а напрямок окружності - на протилежне. Такі траєкторії називаються шляхами, звертають орієнтацію. А поверхні, що мають їх, називають неоріентіруемимі або односторонніми. Поверхні же, на яких не існує звертають орієнтацію замкнутих шляхів, наприклад сфера, тор і неперекрученная стрічка, називають орієнтується або двосторонніми. Зауважимо до речі, що лист Мебіуса є евклидово неоріентіруемое двомірне різноманіття.

Якщо допустити, що наш Всесвіт - неоріентіруемое різноманіття, то фізично це означало б наступне. Якщо ми полетимо з Землі вздовж замкнутого петлі, звертає орієнтацію, то, звичайно, повернемося додому, але опинимося в дзеркальній копії Землі. Ми не помітимо в собі ніяких змін, але по відношенню до нас у інших жителів Землі серце виявиться праворуч, всі годинники підуть проти годинникової стрілки, а тексти постануть в дзеркальному відображенні.

Малоймовірно, що ми живемо в такому світі. Космологи вважають, що якби наш Всесвіт був неоріентіруемой, то відбувалося б випромінювання енергії з прикордонних зон, в яких взаємодіють матерія й антиматерія. Однак нічого подібного ніколи не спостерігалося, хоча теоретично і можна припустити, що подібні зони існують за межами області Всесвіту, доступною нашому погляду. Тому резонно виключити з розгляду вісім неоріентіруемих різноманіть і обмежити можливі форми нашого Всесвіту десятьма ориентируемой Евклідовому тривимірними різноманітті.

МОЖЛИВІ ФОРМИ ВСЕСВІТУ

Тривимірні різноманіття в чотиривимірному просторі надзвичайно важкі для наочного уявлення. Однак можна спробувати уявити собі їх структуру, якщо застосувати підхід, який використовується в топології для візуалізації двовимірних многовидів (2-різноманіть) в нашому тривимірному просторі. Всі об'єкти в ньому вважаються як би зробленими з якогось міцного еластичного матеріалу на зразок гуми, що допускає будь-які розтягування і викривлення, але без розривів, складок і склеювань. У топології фігури, які можна за допомогою таких деформацій перетворювати одну в іншу, називають гомеоморфними; вони мають однакову внутрішню геометрію. Тому з точки зору топології бублик (тор) і звичайна чашка з ручкою - одне і те ж. А от футбольний м'яч перевести в бублик неможливо. Ці поверхні топологічно різні, тобто мають різні внутрішні геометричні властивості. Однак якщо на сфері вирізати круглу дірку і приробити до неї одну ручку, то вийшла фігура вже буде гомеоморфна тору.

Існує безліч поверхонь, які топологічно відмінні від тора і сфери. Наприклад, додавши до тору ручку, подібну до тієї, що ми бачимо у чашки, ми отримаємо нову дірку, а значить, і нову фігуру. Тор з ручкою буде гомеоморфен фігурі, що нагадує крендель, яка в свою чергу гомеоморфна сфері з двома ручками. Додавання кожної нової ручки створює ще одну дірку, а значить, і іншу поверхню. Таким способом можна отримувати нескінченне їх кількість.

Всі такі поверхні називаються двомірними різноманіття або просто 2-різноманітті. Це означає, що навколо будь-якої їх точки можна окреслити коло довільного радіуса. На поверхні Землі можна намалювати коло, що містить її точки. Якщо ми бачимо тільки таку картину, резонно вважати, що вона являє собою нескінченну площину, сферу, тор або взагалі будь-яку іншу поверхню з нескінченного числа торів або сфер з різною кількістю ручок.

Ці топологічні форми можуть бути досить складні для розуміння. І щоб легше і виразніше представи ть їх собі, склеим циліндр з квадратного аркушу паперу, з'єднавши його ліву і праву сторони. Квадрат в цьому випадку називається фундаментальною областю для тора. Якщо тепер подумки склеїти підстави циліндра (матеріал циліндра еластичний), вийде тор.

Уявімо собі, що є якесь двомірне істота, скажімо комаха, рух якого по поверхні тора потрібно досліджувати. Зробити це непросто, і набагато зручніше спостерігати його рух по квадрату - простору з тієї ж топологією. Цей прийом має дві переваги. По-перше, дозволяє наочно побачити шлях комахи в тривимірному просторі, стежачи за його переміщенням в двомірному просторі, а по-друге, дозволяє залишатися в рамках добре розвиненою евклідової геометрії на площині. В геометрії Евкліда міститься постулат про паралельних прямих: для будь-якої прямої лінії і точки поза нею існує єдина пряма, паралельна першої та проходить через цю точку. Крім того, сума кутів плоского трикутника в точності дорівнює 180 градусам. Але оскільки квадрат описується евклідовій геометрією, ми можемо поширити її на тор і стверджувати, що тор - евклидово 2-різноманіття.

Нерозрізненість внутрішніх геометрій для самих різних поверхонь пов'язана з важливою їх топологічної характеристикою, званої здатності до швидкого розгортання. Так, поверхні циліндра і конуса виглядають абсолютно різними, але тим не менше їх геометрії абсолютно однакові. Обидві вони можуть бути розгорнуті в площині без зміни довжин відрізків і кутів між ними, тому для них справедлива евклідова геометрія. Це саме можна сказати і до тору, оскільки він являє собою поверхню, що розгортається в квадрат. Такі поверхні називають ізометрічни.

Незліченна кількість торів можна сформувати і з інших плоских фігур, наприклад з різних паралелограмів або шестикутників, склеюючи їх протилежні краю. Однак для цього годиться далеко не кожен чотирикутник: довжини його склеєних сторін повинні бути однакові ми. Така вимога необхідно, щоб уникнути при склеюванні подовжень або стискань країв області, які порушують евклидову геометрію поверхні.

Тепер перейдемо до різноманіттям більшої розмірності.

Спробуємо уявити собі можливі форми нашого Всесвіту, які, як ми вже бачили, треба шукати серед десяти орієнтується евклідових тривимірних многовидів.

Для уявлення евклидова 3-різноманіття застосуємо використаний вище метод для двомірних різноманіть. Там ми використовували в якості фундаментальної області тора квадрат, а для подання тривимірного різноманіття станемо брати тривимірні об'єкти.

Візьмемо замість квадрата куб і подібно до того, як ми склеювали протилежні краю квадрата, склеим разом протилежні грані куба в усіх їх точках.

Одержаний тривимірний тор є евклидово 3-різноманіття. Якщо ми якимось чином опинилися б в ньому і подивилися вперед, то побачили б свій потилицю, а також свої копії в кожній грані куба - попереду, ззаду, зліва, справа, вгорі і внизу. За ними ми б побачили безліч інших копій, подібно до того, як якщо б опинилися в кімнаті, де стіни, підлогу і стелю покриті дзеркалами. Але зображення в тривимірному торі будуть прямими, а не дзеркальними.

Важливо відзначити кругову природу цього і багатьох інших різноманіть. Якби Всесвіт дійсно мала таку форму, то, покинувши Землю і летячи без будь-яких змін курсу, ми врешті-решт повернулися б додому. Щось подібне спостерігається і на Землі: рухаючись на захід уздовж екватора, ми рано чи пізно повернемося в початкову точку зі сходу.

Розрізавши куб на тонкі вертикальні шари, ми отримаємо набір квадратів. Протилежні краї цих квадратів повинні бути склеєні разом, тому що вони становлять протилежні грані куба. Так що тривимірний тор виявляється кільцем, що складається з двовимірних торів. Згадаймо, що передній і задній квадрати також склеєні і служать гранями куба. Топологи позначають таке різноманіття як T2xS1, де T2 означає двомірний тор, а S1 - кільце. Це приклад зв'язки, або пучка, торів.

Трівімірні торі могут буті отрімані НЕ только с помощью куба. Подібно до того як паралелограм утворює 2-тор, склеюючи протилежні грані паралелепіпеда (тривимірного тіла, обмеженого паралелограма), ми створимо 3-тор. З різних паралелепіпедів утворюються простору з різними замкнутими шляхами і кутами між ними.

Ці та всі інші кінцеві різноманіття дуже просто включаються в картину Всесвіту. Якщо фундаментальна область різноманіття постійно розширюється, утворене нею простір буде розширюватися теж. Кожна точка в розширенні просторі все далі віддаляється від інших, що в точності відповідає космологічної моделі. При цьому, однак, потрібно взяти до уваги, що точки поблизу однієї грані завжди будуть сусідами з точками на протилежній грані, оскільки, незалежно від розміру фундаментальної області, протилежні грані склеєні.

Наступне тривимірне різноманіття, схоже на тривимірний тор, називається 1/2 - повернене кубічну простір. У цьому просторі фундаментальної областю знову служить куб або паралелепіпед. Чотири грані склеєні як зазвичай, а що залишилися дві, передня і задня, склеєні з поворотом на 180 градусів: верхня частина передньої грані приклеєна до нижньої частини задньої. Якби ми опинилися в такому різноманітті і подивилися на одну з цих граней, то побачили б власну копію, але перевернуту догори ногами, за нею звичайну копію і так до нескінченності. Подібно тривимірному тору, фундаментальна область 1/2-повернутого кубічного простору може бути нарізана на тонкі вертикальні шари, так що при склеюванні вийде знову пучок двомірних торів, з тією лише різницею, що на цей раз передній і задній тори склеєні з поворотом на 180 градусів .

1/4-повернене кубічну простір виходить так само, як попереднє, але з поворотом на 90 градусів. Однак оскільки поворот здійснюється тільки на чверть, воно може вийти не з будь-якого паралелепіпеда - його передня і задня частини повинні бути квадратами, щоб уникнути викривлення і перекосу фундаментальної області. У передній грані куба ми побачили б за своєю копією ще одну, повернену щодо її на 90 градусів.

1/3-повернене шестикутне призматичне простір використовує в якості фундаментальної області не куб, а шестикутну призму. Для його отримання потрібно склеїти кожну грань, яка була паралелограм, з її протилежного гранню, а дві шестикутні грані - з поворотом на 120 градусів. Кожен шестикутний шар цього різноманіття - тор, і, таким чином, простір також є пучок торів. У всіх шестикутних гранях ми побачили б копії, повернені на 120 градусів щодо попередньої, а копії в гранях - параллелограммах - прямі.

1/6-повернене шестикутне призматичне простір сконструйовано подібно до попереднього, але з тією різницею, що передня шестикутна грань приклеєна до задньої з поворотом на 60 градусів. Як і раніше, в отриманому пучку торів залишилися межі - паралелограми - приклеєні одна до іншої безпосередньо.

Подвійне кубічну простір радикально відрізняється від попередніх різноманіть. Це кінцеве простір вже не є пучком торів і має незвичайну структуру склейки. Подвійне кубічну простір, однак, використовує просту фундаментальну область, яка представляє собою два куба, розташованих один на іншому. При склеюванні не всі грані з'єднуються безпосередньо: верхні передня і задня грані приклеюються до граней, розташованим безпосередньо під ними. У цьому просторі ми б бачили себе в своєрідною перспективі - ступні ніг були б прямо перед очима.

На цьому закінчується список кінцевих орієнтується евклідових тривимірних, так званих компактних різноманіть. Цілком ймовірно, що серед них і потрібно шукати форму нашого Всесвіту.

Багато космологи вважають, що Всесвіт кінцева: важко уявити собі фізичний механізм виникнення нескінченного Всесвіту. Проте розглянемо чотири залишилися орієнтується некомпактної евклідових тривимірних різноманіття, поки не отримані реальні дані, що виключають їх існування.

Перше і найпростіше нескінченне тривимірне різноманіття - евклідів простір, яке вивчається в середній школі (воно позначається R3). У цьому просторі три осі декартових координат простягаються до нескінченності. У ньому ми не бачимо ніяких своїх копій, ні прямих, ні повернутих, ні перевернутих.

Наступне різноманіття - так зване пластинчатое простір, фундаментальної областю якого служить нескінченна пластина. Верхня частина пластини, що представляє собою нескінченну площину, приклеюється безпосередньо до її нижньої частини, також нескінченної площини. Ці площини повинні бути паралельні одна одній, але можуть бути довільно зрушені при склеюванні, що несуттєво, враховуючи їх нескінченність. У топології це різноманіття записується як R2xS1, де R2 позначає площину, а S1 - кільце.

Останні два 3-різноманіття використовують в якості фундаментальних областей нескінченно довгі трубки. Трубки мають чотири сторони, їх перетину є паралелограми, вони не мають ні верху, ні низу - чотири їхнього боку тягнуться нескінченно. Як і раніше, характер склейки фундаментальної області визначає форму різноманіття.

Трубчасте простір формується за допомогою склеювання обох пар протилежних сторін. Після склеювання початкове перетин у вигляді паралелограма стає двовимірним тором. У топології це простір записується як добуток T2xR1.

Повернувши на 180 градусів одну з поверхонь, що склеюються трубчастого простору, отримаємо повернене трубчасте простір. Цей поворот з урахуванням нескінченної довжини трубки надає йому незвичайні характеристики. Наприклад, дві точки, розташовані дуже далеко одна від одної, по різних кінцях фундаментальної області, після склейки опиняться поруч.

Яка ж все-таки форма нашого Всесвіту?

Щоб з наведених вище десяти евклідових 3-різноманіть вибрати одне в якості форми нашого Всесвіту, необхідні додаткові дані астрономічних спостережень.

Найпростіше було б відшукати копії нашої Галактики в нічному небі. Виявивши їх, ми зможемо встановити характер склейки фундаментальної області Всесвіту. Якщо виявиться, що Всесвіт являє собою 1/4-повернене кубічну простір, то прямі копії нашої Галактики буде видно з чотирьох сторін, а повернені на 90 градусів - з решти двох. Однак, незважаючи на гадану простоту, цей спосіб мало придатний для встановлення форми Всесвіту.

Світло поширюється з кінцевою швидкістю, тому, спостерігаючи Всесвіт, ми, по суті, дивимося в минуле. Навіть якщо ми одного разу виявимо зображення нашої Галактики, то не зможемо дізнатися її, тому що в свої "молоді роки" вона виглядала зовсім інакше. Занадто складно з величезної кількості галактик дізнатися копію нашої.

На початку статті говорилося, що Всесвіт має постійну кривизну. Однорідність космічного мікрохвильового фонового випромінювання прямо вказує на це. Однак воно має легкі просторові варіації, приблизно 10-5 кельвінів, що показують, що в ранньому Всесвіті мали місце незначні флуктуації щільності речовини. Коли розширюється Всесвіт остигала, матерія в цих областях з часом створила галактики, зірки і планети. Карта мікрохвильового випромінювання дозволяє подивитися в минуле, в часи первинних неоднорідностей, побачити намітки Всесвіту, яка була тоді в тисячу разів менше. Щоб оцінити значення цієї карти, розглянемо гіпотетичний приклад: Всесвіт у вигляді двомірного тора.

У тривимірної Всесвіту ми спостерігаємо небо в усіх напрямках, тобто в межах сфери. Двомірні жителі двомірної Всесвіту змогли б спостерігати його тільки в межах кола. Якби це коло було менше фундаментальної області їх Всесвіту, вони не могли б отримати ніяких вказівок про її формі. Якщо, проте, коло бачення двомірних створінь більше фундаментальної області, вони змогли б побачити перетину і навіть повторення образів Всесвіту і спробувати знайти точки з однаковими температурами, які відповідають одній і тій же її області. Якщо в їх колі бачення виявилося б досить багато таких точок, вони змогли б зробити висновок, що живуть в торів Всесвіту.

Незважаючи на те, що ми живемо в тривимірної Всесвіту і бачимо сферичну область, перед нами постає та сама проблема, що і перед двомірними створіннями. Якщо наша сфера бачення менше фундаментальної області Всесвіту 300 000-річної давності, ми нічого незвичайного не побачимо. В іншому випадку сфера буде перетинати її по колах. Виявивши два кола, що мають однакові варіації мікрохвильового випромінювання, космологи зможуть порівняти їх орієнтацію. Якщо кола розташовані хрест-навхрест, це буде означати наявність склейки, але без повороту. Деякі з них, однак, можуть поєднуватися відповідно до поворотом на чверть або на половину. Якщо цих кіл вдасться виявити досить багато, таємниця фундаментальної області Всесвіту і її склейки буде розкрита.

Однак до тих пір, поки не з'явиться точна карта мікрохвильового випромінювання, космологи ніяких висновків зробити не зможуть. У 1989 році дослідники з НАСА спробували створити карту реліктового випромінювання космічного простору. Однак кутовий дозвіл супутника становила близько 10 градусів, що не дозволило зробити точні вимірювання, що задовольняють космологов. Навесні 2002 року НАСА розпочало другу спробу і запустило зонд, який завдав на карту температурні флуктуації з кутовим дозволом вже близько 0,2 градуса. У 2007 році Європейське космічне агентство планує використовувати супутник "Планк", що має кутовий дозвіл 5 дугових секунд.

Якщо запуски пройдуть успішно, то протягом чотирьох-десяти років будуть отримані точні карти флуктуацій реліктового випромінювання. І якщо розмір сфери нашого бачення виявиться досить великий, а вимірювання - досить точними і надійними, ми нарешті дізнаємося, яку форму має наш Всесвіт.