Йосип Коган народився в Старокостянтинові (на Волині) в 1920 році. Після закінчення школи він збирався вступати в Педагогічний інститут, проте його планам завадив початок війни. Замість продовження навчання він вступив до лав Червоної Армії.
До червня 1941 року, коли нацистська Німеччина напала на Радянський Союз, Коган вже в званні офіцера був відряджений до Москви. Його частина повинні були перекинути до лінії фронту, і Йосип зі своїми солдатами чекав поїзда на залізничному вокзалі в Москві. Там він познайомився з іншим офіцером, військовим лікарем вірменином Арутюнов Хачатряном. Це випадкове знайомство зіграло надалі ключову роль у порятунку життя Йосипа.
Спочатку Хачатрян думав, що Йосип теж вірменин, але той відразу сказав йому, що він єврей. Вони розлучилися на вокзалі, не підозрюючи, що дуже скоро їх шляху знову перетнуться.
Залізничний потяг, в якому їхали Йосип Коган і його солдати, потрапив під бомбардування, а коли вони змогли дістатися до Великих Луків (Росія), бої вже йшли там повним ходом.
Коган був важко поранений в ногу 22 серпня 1941 року i, пролежавши два дня на поле бою, потрапив до німецького полону. Загальний стан Йосипа незабаром погіршився настільки, що він не міг самостійно рухатися. В такому жахливому стані доктор Хачатрян, який перебував в тому ж таборі військовополонених, і зустрів Йосипа Когана.
Арутюн Хачатрян спробував не тільки вилікувати і поставити Йосипа на ноги, але і, помітивши, що німці перевіряють військовополонених, відокремлюючи євреїв від всіх інших, забрав документи Когана і поміняв в них його ім'я на інше - Михайло Маркосян. Він навіть навчив Йосипа декільком простим словами і фразами на вірменській мові. і тим самим буквально врятував його від загибелі разом з усіма іншими військовополоненими євреями.
Арутюн Хачатрян продовжував і далі піклуватися про Йосипа, забезпечуючи його їжею і всім необхідним, коли їх переміщали з одного табору в інший. У березні 1942 року Йосипа і Арутюна відправили в табір в Борисові (Білорусь), де вони приєдналися до підпілля, яке було організовано знайомими Арутюна.
У серпні 1942 року, коли полонених вірмен повинні були перевести в інший табір, Хачатрян переконався, що і Йосип включений в цей список. Німці планували завербувати військовополонених вірмен, щоб ті воювали проти Червоної армії.
Всі полонені повинні були пройти медичний огляд. Оскільки Йосип був обрізаний, Арутюн, розуміючи те, що лікар відразу ж пізнає в ньому єврея, зміг організувати справу так, що під час огляду замість Йосипа перевірку пройшов другий полонений. Тим самим Хачатрян знову врятував Когана.
У лютому 1943 року по табору поповзли чутки про те, що серед полонених є євреї. Побоюючись того, що його можуть викрити, Йосип Коган втік з табору і приєднався до партизанів. У серпні 1944 року область була звільнена, після чого Йосип і його друзі-партизани змогли знову влитися в ряди бійців Червоної армії. Йосип в складі своєї військової частини зустрів день перемоги в Празі.
Після війни Йосип не забув друга і описав історію свого порятунку. Однак, на жаль, знайти Хачатряна йому вдалося зовсім незадовго до смерті останнього. У 2012 році спогади Когана були відправлені в Яд Вашем.
2 квітня 2013 року Арутюн Хачатрян був удостоєний звання «Праведник народів світу». 4 лютого 2014 року в Єревані відбулася церемонія нагородження, під час якої посол держави Ізраїль в Вірменії Шмуель Мейра вручив медаль і Почесну грамоту " Праведника народів світу "Внучці Хачатряна, відомої вірменської співачці Ганні Хачатрян.
