Конспект лекції з демонстраціями
Наші завдання: вивчити характерні властивості явища в ході віртуального експерименту; переконатися, що при розсіянні електромагнітних хвиль з малою довжиною хвилі виявляються корпускулярні властивості випромінювання.
зміст
А.Комптон досліджував розсіювання рентгенівських променів на мішенях з різних матеріалів.
З точки зору хвильових уявлень механізм розсіювання полягає "в розгойдуванні" електронів електромагнітним полем падаючої хвилі. Коливний електрон повинен в свою чергу випромінювати електромагнітну хвилю, що має частоту, рівну частоті коливань електрона, тобто частоті падаючої хвилі. Таким чином, вільні електрони розсіюють випромінювання, причому частота розсіяних хвиль повинна дорівнювати частоті падаючих.
За допомогою рентгенівського спектрометра 
(Зображений на рис.1) А.Комптон справив точні вимірювання довжини хвилі рентгенівських променів, розсіяних на мішені. А.Комптон виявив (див. Рис.2), що випромінювання буває двох сортів: у одного довжина хвилі збігається з довжиною хвилі первинного випромінювання (пунктирна крива), а інше має більшій довжиною хвилі (суцільна крива). Їм були встановлені дві особливості процесу: 1) різниця довжин хвиль розсіяного і первинного випромінювань не залежить від природи розсіювача і довжини хвилі первинного випромінювання; 2) при зростанні атомного номера розсіювача інтенсивність несмещенной лінії зростає, інтенсивність зміщеної лінії падає. 
Теоретичну інтерпретацію цього явища дали А. Комптон і П. Дебай. Ефект стає зрозумілим, якщо вважати, що електромагнітне випромінювання являє потік фотонів, кожен з яких має енергію hν і імпульсом. Тобто фотон веде себе, грубо кажучи, як рухається кулька. У легких речовинах, з якими проводив досліди А.Комптон, енергія зв'язку електронів мала в порівнянні з енергією, переданої йому квантами рентгенівського випромінювання, і електрони можна вважати вільними. При комптонівське розсіювання відбувається пружне зіткнення фотона з вільним електроном. За образним висловом М. Борна ефект Комптона - це гра в більярд фотонами і електронами.
Для видимого світла (hν всього 2 - 3 еВ) в речовині немає електронів, які можна було б вважати вільними, і ефект не спостерігається. (Хоча, поки природа явища не була зрозуміла, пошуки робилися.)
Розрахунок ефекту Комптона
Нехай фотон з енергією hν падає на спочивають електрон (див. Рис.3).
Запишемо рівняння, що виражають закони збереження енергії і імпульсу:
1 .Енергія до зіткнення (енергія фотона hν плюс енергія спокою електрона) повинна дорівнювати енергії після зіткнення (енергія hν 'розсіяного фотона плюс повна енергія отримав віддачу електрона)
hν + moc2 = hν '+ mc2, (1)
де mo - маса покоїться електрона, m - маса рухомого електрона, з - швидкість світла;
2 .імпульс падаючого фотона p повинен дорівнювати сумі імпульсів електрона pe і розсіяного фотона p '
p = p '+ pe (2)
Енергія фотона пов'язана з імпульсом співвідношенням
| P | = Hν / c. (3)
Перетворимо вираз (1): перенесемо енергію розсіяного кванта в ліву частину, висловимо енергії квантів через імпульси відповідно до (3), розділимо обидві частини рівності на c і зведемо в квадрат
(P - p '+ moc) 2 = (mc) 2. (4)
У законі збереження імпульсу (2) перенесемо імпульс розсіяного кванта в ліву частину і зведемо в квадрат обидві частини рівності
p2 - 2pp '+ p'2 = pe2. (5)
Після вирахування останнього рівності з (4) отримаємо
-2pp '+ 2pp'cosΘ + 2pmoc - 2p'moc + mo2c2 = m2c2 - pe2 (6)
Квадрат повної енергії електрона
Ee2 = (mc2) 2 = pe2c2 + mo2c4.
З огляду на це, помічаємо, що права частина (6) дорівнює mo2c2. Точно таке ж доданок є і в лівій частині (6). Після скорочень отримаємо вираз для модуля імпульсу розсіяного фотона
p '= p / [1 + (p / mc) (1 - cosΘ)]. (7)
Оскільки імпульс фотона p = h / λ, отримуємо остаточний вираз для зміни довжини хвилі розсіяного фотона
λ '- λ = (h / mоc) (1 - cos Θ). (8)
Величина h / moc називається комптонівської довжиною хвилі електрона, її чисельне значення одно h / moc = 2.4263096 (15) · 10-12 м. Це довжина хвилі фотона з енергією, що дорівнює moc2 - енергії спокою електрона.
Щоб краще уявити собі, наскільки вагомою ефект, скористайтеся таблицею нижче. Треба ввести довжину хвилі первинного випромінювання (в нм) [або енергію фотонів (в кеВ), залишивши осередок λ порожній] і кут розсіювання, натиснути кнопку "Введення", і комп'ютер розрахує зміна довжини хвилі при розсіюванні, енергію фотонів, розсіяних під таким кутом , і енергію електронів віддачі.
Переконайтеся, що якби ефект Комптона можна було спостерігати у видимій частині спектру, зміщення довжини хвилі склало б тисячні частки довжини первинної хвилі. У рентгенівської області (hν порядку кеВ) зміна порядку 10%, для γ - променів (hν порядку МеВ) воно порівнянне з довжиною хвилі. А.Комптон проводив вимірювання з К-лінією характеристичного рентгенівського випромінювання молібдену, що має λ = 0.0708 нм (hν = 17.5 кеВ). Зміна довжини хвилі в цьому випадку близько трьох відсотків.
У своїй статті "A Quantum Theory of the Scattering of X-Rays by Light Elements" , Опублікованій в 1923 році, А.Комптон провів розрахунки і порівняв результати з раніше отриманими в експерименті. Вище наведено графік з цієї роботи. На поле графіка - результати для розсіювання рентгенівських променів в мішені з графіту. Вражаюче згоду піонерських вимірювань А.Комптона і багатьох наступних з теоретичними розрахунками стало сильним аргументом на підтримку висунутого в 1905 р Ейнштейном припущення про те, що світло має властивості не тільки хвилі, але і частки. Корпускулярні властивості електромагнітного випромінювання виявлялися при взаємодії первинних рентгенівських променів з електронами, тоді як хвильові властивості виявлялися при детектуванні розсіяних променів - дія дифракційного спектрометра, використаного А.Комптоном, можна пояснити, тільки розглядаючи рентгенівські промені як хвилі.
Квантування енергії електромагнітної хвилі доведено раніше в дослідах по фотоефекту . Але при фотоефекті імпульс фотона передається всьому зразком металу і випущене із нього електрону. Імпульс, придбаний металом в таких умовах, занадто малий і не піддається виміру. Ефект А.Комптона демонструє, що фотон має імпульсом.
А.Комптон не був би справжнім вченим, якби не задався питанням, які ще експериментальні підтвердження можна знайти наведеним вище поясненню зміщення довжини хвилі розсіяного випромінювання. Якщо обидві частини рівності (7) помножити на c, отримаємо енергію розсіяного фотона
hν '= hν / [1 + (hν / mоc2) (1 - cosΘ)]. (9)
Різниця енергій первинного і розсіяного фотонів дорівнює кінетичної енергії електрона, який А.Комптон назвав "електроном віддачі", Te = hν - hν '. на знімках в камері Вільсона по довжині слідів електронів вимірювалася їх енергія. Експериментальні значення виявилися добре узгоджуються з розрахунковими.
У 1927р. А.Комптону присуджена Нобелівська премія:
При врученні премії, як водиться, А.Комптон прочитав лекцію про дослідження рентгенівського випромінювання "X-rays as a branch of optics" ( "Рентгенівське випромінювання як розділ оптики"). З нею можна познайомитися .
Продемонструємо ефект Комптона на моделі експериментальної установки. У нашому розпорядженні джерело - рентгенівська трубка (1), дві діафрагми (2), що виділяють вузький пучок випромінювання, мішені (3) з трьох матеріалів і рухливий детектор (4). Спектр випромінювання рентгенівської трубки суцільний, на тлі якого виділяються лінії характеристичного випромінювання. У нашого ідеалізованого джерела енергія квантів hν = 100 кеВ, а суцільна частина спектра відфільтрована. Детектор сучасний (напівпровідниковий або сцинтиляційний), амплітуда електричних імпульсів на виході якого пропорційна енергії поглинених квантів. З виходу детектора імпульси надходять на багатоканальний амплітудний аналізатор (ми побачимо тільки екран аналізатора). Його завдання - сортування вступників імпульсів по амплітуді і підрахунок кількості імпульсів з кожної амплітудою (звичайно, в деякому діапазоні близько середнього). В силу кінцевого дозволу детектора моноенергетичного квантам буде відповідати деякий розподіл імпульсів по амплітудам (для ідеального детектора отримали б Монолинії). Положення максимуму на осі амплітуд визначає енергію випромінювання.
Зараз приступимо до експерименту. Після натискання кнопки "Почнемо" в новому вікні буде представлена діюча модель експериментальної установки. Спочатку встановлений режим демонстрації. Справа внизу Ви побачите опис майбутніх дій комп'ютера після натискання Вами кнопки "Старт" (потім ця кнопка - "Далі"). Коли комп'ютер "зайнятий" (тобто йде досвід) ця кнопка не активна. Переходьте до наступного кадру, лише осмисливши результат, отриманий в поточному досвіді. Після закінчення демонстрації установкою можна управляти самостійно. (Якщо Ваше сприйняття не збігається з моїми коментарями, Напишіть мені! )
Почнемо!
Цікаво, що виявлений і так званий "зворотний ефект Комптона", коли нізкоенергічние фотони збільшують свою енергію, розсіюючись на гарячих електронах. Їм пояснюють деякі зміни в спектрі реліктового випромінювання. З 1963 року метод зворотного комптонівського розсіювання використовується для отримання монохроматичних γ-пучків високих енергій (до декількох ГеВ) шляхом розсіювання лазерних фотонів на електронах (позитронно), циркулюючих в накопичувачах. Пучок таких фотонів корисний в дослідженні ядер. Відомий і процес пружного розсіяння γ-квантів на протоні.
Якщо виникли якісь питання, пишіть .
