ХРАМИ - ТЕЛЕСКОПИ

Наука і життя // Ілюстрації

Фото С. Транковский.

Умовна схема готичного собору, що володіє ефектом камери-обскури.

Класичні «діркові» камери-обскури.

Дзеркально-лінзовий камери-обскури.

Вертикальний сонячний телескоп, вбудований в будівлю ГАІШ. Праворуч - схема пристрою камери-обскури всередині труби телескопа, в просторі між целостатом і об'єктивом.

Фотографія Сонця, отримана 2 червня 1998 в обсерваторії Big Bear (США).

Зображення Сонця 2 червня 1998 року в екрані 18-метрової камери-обскури в ГАІШ.

Автор статті в кафедральному соборі Севільї у проекцій сонячного диска.

Малюнок поверхні Сонця, зроблений в кафедральному соборі Севільї 8 липня 1998 року.

Фотографія Сонця, отримана 8 липня 1998 року в телескопі MWLT (Mees Solar Observatory, University of Hawaii) через кілька годин після того, як був зроблений малюнок в Севільському соборі.

Мал. 1. Світлова хвиля, що приходить від світиться точки, дифрагує на оправі об'єктива.

Мал. 2. Граничний кут дозволу (α) камери-обскури в залежності від діаметра її отвори (D) для F = 10 м і λ = 550 нм. Пунктирними лініями показані значення α <sub> 1 </ sub> і α <sub> 2 </ sub>.

<

>

Камера-обскура - що це таке?

Термін «камера-обскура» в перекладі з латині означає «темна кімната». Так уже склалося, що в російській мові терміном «камера-обскура» позначають два різних приладу: по-перше, класичну «темну коробку з маленьким отвором», що грає роль примітивного об'єктива, і, по-друге, проекційну лінзову камеру, прототип фотоапарата ( хоча енциклопедія Брокгауза і Ефрона камеру з об'єктивом-лінзою називає «camera clara» - «світла»). Таке змішання часом стає причиною казусних ситуацій в російськомовній літературі, яких вдається уникати в англійській мові, оскільки для класичної безлинзовий камери в ньому застосовується термін «pinhole camera», а її аналог з лінзовим об'єктивом зазвичай називають «camera obscura».

Класична камера-обскура не знаходила широкого застосування через те, що в ній не вдавалося поєднати високу різкість зображення з його достатньо яскравими. Це стало можливим лише з появою якісних лінз. До середини XVI століття камеру-обскуру оснастили лінзовим об'єктивом і дзеркалом, в результаті чого зображення в ній стало яскравим і прямим, і вона набула великої популярності. З того часу класична камера-обскура з дірковим об'єктивом стала служити для ілюстрації проективних методів, причому в більшості випадків як умоглядний, теоретичний прилад, а не реальне виріб.

З урахуванням зазначеного вище термінологічного обставини стають зрозумілими деякі твердження, що стосуються історії оптики, наприклад, що «для перших дослідів по фотографії в 1820-х і 1830-х роках використовували камери-обскури». Дійсно, спроба ототожнити названий прилад з класичної камерою-обскура викликає подив: при відомих як зображення і чутливості фотопластинок тих років розрахунок необхідної експозиції дає фантастичні значення. Цілком очевидно, що в перших дослідах по фотографії використовували лінзові камери.

Про астрономічному застосуванні камери-обскури свідчать два рідко згадуються факту. По-перше, Кеплер опублікував в 1609 році повідомлення про спостереження 18 травня 1607 року на зображенні сонячного диска в камері-обскура маленького темного плями, помилково прийнятого ним за Меркурій. По-друге, восточнофрісландскій астроном Йоганн Фабріціус (1587-1616), який відкрив в 1611 році незалежно від Галілея плями на Сонці, застосовував для своїх спостережень «телескоп і камеру-обскуру». Цілком очевидно (наша впевненість заснована на описаних нижче розрахунках і експериментах), що в тому і в іншому випадку були використані лінзові камери, які за аналогією з астрографом варто було б називати астроскопом.

В історичних хроніках згадуються повідомлення про випадкових спостереженнях темних плям на Сонці неозброєним оком крізь хмари, дим або велику товщу атмосфери поблизу горизонту. Однак ці рідкісні спостереження, ймовірно мали місце в дійсності, були непереконливими, оскільки не носили систематичного характеру і, отже, не могли служити науковим матеріалом. Зазвичай їх інтерпретували як результат проходження Венери або Меркурія по диску Сонця, хоча в дійсності вони не збігалися з цими подіями і, ймовірно, були пов'язані з появою гігантських сонячних плям. Зараз ніхто не стане заперечувати той факт, що дійсне, наукове відкриття сонячних плям відбулося лише на початку XVII століття.

Редагуючи статті з історії астрономії і виявивши в них зазначену вище плутанину, пов'язану з еволюцією камери-обскури, я задався питанням: а чи існувала можливість до появи якісної линзовой оптики, тобто до середини XVI століття, будувати астрономічні інструменти, які посилюють роздільну здатність очі і , зокрема, дозволяють регулярно спостерігати сонячні плями?

Взагалі кажучи, для спостереження рядових сонячних плям від оптичного інструменту не потрібно великого збільшення. Ті гігантські групи сонячних плям, які в XX столітті кілька разів вдавалося помітити неозброєним оком крізь щільний світлофільтр, мали кутовий розмір 3-4 ', а рядове сонячна пляма має кутовий розмір близько 0,3 ;. Тому, скажімо, 20-кратного збільшення повинно бути достатньо для впевненого спостереження плям. Чи здатна на це камера-обскура?

Оптимальна камера-обскура: розрахунки і експерименти

Щоб з'ясувати можливості класичної камери-обскури, я розрахував її оптимальні характеристики. Якщо залишатися в рамках геометричної оптики, ясно - чим менше розмір отвору, тим точнішим буде зображення на екрані. Але хвильові властивості світла накладають межа на чіткість картинки: якщо розмір отвору занадто малий, промінь починає розпливатися через дифракції світла і кожна точка на екрані перетворюється в пляма. Оптимальний діаметр отвору залежить від довжини камери (F) і довжини світлової хвилі, на якій ведеться спостереження (λ). Прийнявши для візуальних спостережень λ = 550 нм (жовто-зелене світло), можна розрахувати, що при оптимальному виборі діаметра вхідного отвору камера-обскура довжиною 20-30 м повинна показати добре розвинені сонячні плями діаметром близько 30 '', а з камерою довжиною 100 м можна систематично спостерігати навіть дуже дрібні плями (див. «Подробности для допитливих»).

Втім, не будемо забувати, що можливості класичної камери-обскури обмежені чутливістю нашого зору: оскільки яскравість зображення зменшується зі збільшенням розміру камери, значить, і її роздільна здатність має свою межу, значення якого неважко знайти.

Якщо згадати, що адаптований до повній темряві очей людини здатний розрізняти контрастні зображення при освітленості, створюваної повної Місяцем, то розмір класичної камери-обскури при спостереженні Сонця повинен бути обмежений довжиною 10 км. При оптимальному діаметрі вхідного отвору 16 см діаметр зображення Сонця в такій камері складе близько 100 м, а якість зображення буде близько 2 ''. Хоча можливість створення такої камери на Землі виглядає утопією, саме по собі цікаво, що якість її зображення виявляється узгодженим з величиною денного атмосферного розмиття зображень, отриманих в більшості обсерваторій. Втім, не виключено, що експеримент такого масштабу коли-небудь буде поставлений, наприклад, з використанням оптичних труб лазерних інтерферометрів гравітаційно-хвильових антен (довжина яких у антени LIGO досягає 4 км).

У 1998 році для перевірки зроблених оцінок я поставив значно менш масштабний експеримент в Державному астрономічному інституті ім. П. К. Штернберга (ГАІШ МГУ) за люб'язного сприяння співробітника відділу дослідження Сонця І. Ф. Нікуліна. У будівлі ГАІШ знаходиться вертикальний сонячний телескоп, широка труба якого довжиною 18 м пронизує будівлю інституту від даху до підвалу. Над верхньою частиною труби розташований целостат з двох плоских дзеркал (пристрій, що дозволяє спостерігати рухомі небесні об'єкти нерухомим телескопом), що не вносить спотворень в чистоту експерименту, але істотно полегшує його проведення. У наглухо закритому верхньому отворі труби було залишено круглий отвір діаметром 6 мм, а внизу, безпосередньо над дзеркальним об'єктивом сонячного телескопа, на відстані близько 17 м від вхідного отвору розміщений білий екран. Підкреслю ще раз, що ніяких оптичних елементів між вхідним отвором і екраном камери не було.

Перше спостереження відбулося 19 травня 1998 року. На екрані ми побачили яскраве зображення Сонця діаметром 16 см з добре помітною групою з двох плям. Було очевидно, що розмір плям менше роздільної здатності камери: контраст зображення виявився невеликий, внутрішня структура плям не видно. У наступні дні ми впевнено спостерігали появу і загибель плям, їх переміщення по диску Сонця. Для чистоти експерименту всі ці дні я не спостерігав поверхню Сонця за допомогою традиційних приладів, а лише замальовував його зображення в камері-обскура. Потім з декількох обсерваторій через Інтернет ми отримали фотографії Сонця в білому світі і порівняли їх з нашими замальовками. Результати виявилися досить вражаючими. Наприклад, в день нашого першого спостереження на поверхні Сонця дійсно була група з двох плям діаметрами 15 '' і 17 '', розділених відстанню 1 ', а також кілька маленьких плям розмірами 3-5' ', яких за допомогою камери-обскури ми не помітили. З огляду на, що теоретичне дозвіл нашої камери близько 40 '', можна вважати такий результат вельми задовільним.

Пряму фотографію зображення сонячного диска діаметром 16 см, на жаль, зробити не вдалося (шкода було витрачати час на виготовлення великоформатної камери і затвора на вхідний отвір). Тому фотоапаратом «Зеніт» ми зробили знімки повного зображення Сонця з проекційного екрану, а також прямі знімки окремих сонячних плям фотокамерою без об'єктива, покладеної на екран (бажаючі можуть познайомитися з ними і деталями нашої камери-обскури в ГАІШ МГУ). Для ілюстрації якості побачених зображень наведена фотографія Сонця в білому світі, отримана 2 червня в обсерваторії Big Bear (США), а поруч - це ж зображення, розмите чисельним методом до такого стану, яким воно суб'єктивно уявлялося нам при спостереженні в той же день на екрані камери-обскури.

Таким чином, питання про принципову можливість спостереження сонячних плям за допомогою класичної камери-обскури вирішене позитивно. Очевидно, що при порівняно невеликому розмірі нашої експериментальної камери це вдалося зробити лише завдяки оптимальному вибору діаметра вхідного отвору. Для сучасної науки цей результат ніякого інтересу не представляє. Якість зображень сонячних плям, які дають лінзовими і дзеркальними об'єктивами XX століття, недосяжно для камери-обскури. Але перед історією астрономії наш експеримент ставить кілька запитань: чи робилися спроби споруди гігантських камер-обскура до винаходу телескопа; чи можливі ситуації ненавмисного споруди таких приладів; зафіксовані факти спостереження сонячних плям за допомогою випадкових камер-обскура?

На початку червня 1998 року, описуючи свої результати, я зробив таке зауваження: «Можливість експерименту з гігантською обскура дають великі архітектурні споруди - середньовічні готичні собори або навіть античні купольні споруди, подібні римському Пантеону». Тоді я не очікував, що дуже скоро мені випаде нагода підтвердити це припущення.

Сонячні плями в соборах Іспанії

Подорожуючи по Іспанії, я зайшов в готичний кафедральний собор в Толедо і почав вивчати світлові візерунки на підлозі. Справа було 6 липня 1998, близько полудня. У соборі було досить темно; лише кілька вітражів висвітлювали його розсіяним світлом. Вельми скоро я виявив на підлозі кілька зображень Сонця, зобов'язаних своєю появою, як це ясно було видно у напрямку променів, щілинах між окремими стеклами вітражів, розташованих на південному фасаді високо під склепінням собору. Зазначу ще раз, що старі вітражі з товстого кольорового скла досить ефективно поглинають і розсіюють сонячне світло, так що морок собору незначно страждає від «світяться вікон». Виявлені мною проекції Сонця мали діаметри від 17 до 30 см в залежності від висоти вітража над підлогою. Не всі зображення були високої якості: найбільш яскраві виявилися сильно розмитими: очевидно, їх породили великі отвори, що мали діаметри набагато більше оптимального. Але зображення невисокою поверхневої яскравості виявилися досить різкими; на них я легко розрізнив два великих сонячних плями, проте, на свій сором, не зміг їх замалювати через відсутність паперу.

Через день мені вдруге випала нагода спостерігати ефект камери-обскури в кафедральному соборі Севільї. На знімку видно два зображення Сонця однакового діаметра на підлозі собору - яскраве справа і тьмяне лівіше, кожне діаметром 27 см. Краї яскравого зображення були сильно розмиті, і ніякої внутрішньої структури (крім слабкого потемніння до краю) воно не мало. Слабке зображення виявилося набагато різкішим: на ньому прекрасно було видно сонячні плями. Саме на ньому я замалював ті ж два плями, які бачив напередодні в соборі Толедо; за минулі дві доби плями помітно змістилися.

Повернувшись до Москви, я знайшов через Інтернет фотографії Сонця за 6 і 8 липня 1998 року і переконався в їх повній відповідності з побаченими мною зображеннями в соборах Іспанії.

Тепер у мене не залишилося сумнівів, що задовго до появи телескопа у наглядових натуралістів була можливість помітити деталі сонячної поверхні і регулярно стежити за їх переміщенням, викликаним обертанням Сонця. Зрозуміло, таку можливість до винаходу телескопа давав не лише випадковий ефект гігантської камери-обскури, але і спостереження Сонця крізь природні світлофільтри, що дозволяє бачити особливо великі сонячні плями. Але поява таких плям - велика рідкість навіть в роки максимальної сонячної активності. У той же час гігантська камера-обскура, випадково виникає, наприклад, в готичному соборі, дозволяє систематично спостерігати звичайні великі плями.

Готичні собори Толедо і Севільї споруджені в XIII-XV століттях. Це дійсно дуже великі, але аж ніяк не унікальні будівлі: подібні є в Мілані, Кельні і десятках інших міст Європи. Зараз вже важко встановити, в яких з них існувала ситуація камери-обскури: в роки Другої світової війни в результаті бомбардувань багато собори втратили скління і тепер, після реставрації, мають нові, непроникні для прямих сонячних променів вікна. Однак упевнений, що в багатьох соборах, особливо на півдні Європи, існує зараз і, ймовірно, існувала з моменту їх створення ситуація ненавмисної камери-обскури. Але чи проводилися подібні спостереження до XVII століття і залишився чи їх слід в історії астрономії, мені невідомо. У всякому разі, в загальнодоступних джерелах я ніяких згадок про це не зустрів.

До речі, виявлення сонячних плям мало дуже велике світоглядне значення. Спостереження Сонця в кінці 1610 року допомогли Галілею в спростуванні поглядів Аристотеля і побічно підтримали теорію Коперника. За допомогою телескопа і акуратно виконаних малюнків він зміг простежити переміщення плям по диску Сонця і довести, що вони знаходяться або на сонячній поверхні, або дуже близько до неї. Однаковий час (близько 14 діб), за яке плями перетинають сонячний диск по паралельних траєкторіями, вказувало, що ці плями знаходяться на сферичної поверхні самого Сонця. Їх рух говорило, що Сонце обертається так само, як вся інша Сонячна система Коперника, відкидаючи цим заперечення проти обертання і загальної рухливості Землі.

Цілком ймовірно, что Галілей НЕ перший спостерігав ЦІ плям, хоча сам ВІН Несамовите відстоював свой ПРІОРИТЕТ. Інші астрономи, например Крістоф Шейнер (1573-1650) з Інгольштадта (Баварія), Незалежності виявило їх и даже малі Власні уявлення про їх природу (Шейнер вважаю їх маленькими планетами Всередині орбіті Меркурія). У «Листах про сонячні плями» ( «Istoria e demostrazioni intorno alle macchie solari e loro accidenti», 1613) Галілей захищав свій пріоритет «переконливо, хоча і не дуже ввічливо». Навіть якщо попередники Галілея не залишили вказівок про ефект камери-обскури в готичних соборах, мені здається, сам Галілей в молодості не міг пройти повз цього явища. Відомо, що під час церковної служби він вивчав коливання люстр, використовуючи свій пульс як годинник. Подібний склад розуму не міг провести його самого і не менш допитливих його попередників повз зображень Сонця на церковній підлозі. Тому я сподіваюся, що виявлення історичних документів, що описують подібні спостереження, - лише питання часу.

Мої попередні публікації на цю тему вже викликали інтерес любителів астрономії. Хочу сподіватися, що вони звернуть увагу на цікаву можливість систематичного спостереження за сонячними плямами без використання оптичних приладів. Завдання істориків природознавства - визначити, чи була ця можливість упущена або використана астрономами минулого. При цьому слід мати на увазі, що маленьке плоске дзеркальце, здатне одночасно грати роль целостат і діафрагми, дозволяє здійснювати гігантську камеру-обскуру у вузьких нерухомих приміщеннях: печерах, коридорах культових і похоронних споруд і т. П.

Класична камера-обскура з дірковим об'єктивом ще не вичерпала своїх можливостей. В її історії вже в нашу епоху були періоди ренесансу. Наприклад, поява чутливих фотоплівок при досить високій вартості фотокамер в СРСР викликало у юних фотолюбителів середини 1960-х років інтерес до виготовлення компактних фотокамер-обскура. Їх конструкція описувалася в журналі «Юний технік», але, наскільки я пам'ятаю, діаметр об'єктива підбирався досвідченим шляхом, без будь-яких теоретичних міркувань.

Архітектори використовували маленький отвір - «Стінопис» (від латинського «вузький») замість об'єктива для зйомки будівель і пам'ятників, які з якихось причин не можна було обміряти. На відміну від об'єктива (особливо широкоугольного), який вносить сильні геометричні спотворення (аберації), стінопис дає точне зображення предмета, придатне для вивчення і обмірів.

Наука також вдавалася до класичної камері-обскура в епоху становлення внеатмосферной астрономії: оскільки для жорстких рентгенівських променів фокусирующих об'єктивів не існує, а кодовані маски тоді ще не були винайдені, астрономи будували сонячні рентгенівські телескопи в вигляді свинцевої обскури. Не виключено, що і в майбутньому принцип класичної камери-обскури буде використовуватися не тільки в пізнавальних цілях.

Подробиці для допітлівіх

Роздільної здатності камери-обскури

Кут розбіжності (α1) пучка паралельних променів, які пройшли крізь отвір діаметром D, визначається дифракційним критерієм Релея:

α1 = 1,2 λ / D,

де λ - довжина світлової хвилі. Якщо два елементи зображення розділені меншим кутом, то їх плями на екрані практично зливаються. З іншого боку, в наближенні геометричної оптики розмір елемента зображення дорівнює діаметру вхідного отвору камери. Якщо відстань від діркового об'єктива до проекційного екрану одно F, то граничний кут дозволу камери в межі геометричної оптики складе

α2 = kD / F,

де константа 0 <k <1 повинна бути визначена експериментально. Її точне значення залежить від контрасту деталей об'єкта, від яскравості його зображення і навіть від геометрії характерних деталей цього зображення. Експериментуючи з лабораторної камерою-обскура, ми з'ясували, що для високої контрастності об'єктів, подібних сонячним плямам, можна прийняти k 1/4.

Для простоти міркувань вважатимемо, що обидва зазначених ефекту - геометричний розмір пучка і дифракція - діють незалежно. Тоді повне розмиття зображення визначиться як сума зазначених вище двох ефектів, а повний граничний кут дозволу камери можна прийняти рівним α = α1 + α2. Ми перевірили залежність α (D) в лабораторних умовах, виготовивши на основі дзеркальної фотокамери камеру-обскуру зі змінними об'єктивами-отворами різного діаметру. Фотографування контрастною світи довело справедливість отриманої вище формули для α (D) і дозволило знайти коефіцієнт k.

Малюнок 2 показує для прикладу, як змінюються значення α, α1 і α2 в залежності від діаметра вхідного отвору для візуальної камери довжиною F = 20 м. Як видно, існує оптимальний діаметр отвору Dopt, при якому досягається найкраща роздільна здатність камери даного розміру F; її характеризує мінімальне значення кута дозволу αmin. Значення цих величин легко знайти аналітично, використовуючи наведені вище формули. Мінімум функції α (D) = α1 (D) + α2 (D) знайдемо, взявши похідну dα / dD і прирівнявши її нулю:

α '(D) = -1,2λ / D2 + k / F = 0.

Вирішивши це рівняння щодо D при k = 1/4, отримаємо оптимальний діаметр отвору:

Dopt = (4,8λ F) 1/2,

а підставивши Dopt в вираз для α (D), знайдемо мінімальний кут дозволу камери:

αmin = (1,2λ / F) 1/2.

Прийнявши для візуальних спостережень λ = 550 нм, отримаємо зручні формули для оцінки можливостей оптимальної камери-обскури:

Dopt = 1,6 мм x (F / 1 м) 1/2 і αmin = 170 '' x (1 м / F) 1/2.

З останньої формули випливає, що формального обмеження для роздільної здатності камери-обскури не існує. Це дійсно так, якщо ми не обмежені чутливістю приймача світла. Однак очей людини не бачить занадто тьмяних зображень. Минуле крізь отвір камери кількість світла пропорційно D2opt, а площа зображення на екрані пропорційна F2, значить, яскравість зображення зменшується пропорційно D2opt / F2 ~ 1 / F. У ясний день освітленість від прямих сонячних променів становить 105 люксів. Згадавши, що кутовий діаметр Сонця дорівнює 32 ', що становить 32/3438 радіан, ми легко знайдемо освітленість зображення сонячного диска на екрані камери-обскури:

I = 105 лк x (3438/32) 2 x (Dopt / F) 2 = 3 x 103 лк (1 м / F).

Адаптований до повній темряві очей людини здатний розрізняти контрастні зображення при освітленості, створюваної повної Місяцем (I = 0,25 лк). Прийнявши це як нижня межа освітленості, обчислимо з останнього рівняння максимальний розмір ідеальної класичної камери-обскури: Fmax 10 км. У такій камері очей людини після звикання до темряви ще здатний розрізнити деталі на зображенні Сонця.

література

Щеглов П. В. Проблеми оптичної астрономії. - М.: Наука, 1980.

Льоцци М. Історія фізики. - М .: Мир, 1970.

Porta, Giambattista della // Encyclopaedia Britannica, 1997..

Newhall B., Gernsheim HER Photography: the history of photography // Encyclopaedia Britannica, 1997..

Fabricius Johannes // Encyclopaedia Britannica, 1997..

Шустер А. Введення в теоретичну оптику. - Л.-М .: ОНТИ, 1935.

Роуз А. Зір людини і електронне зір. - М .: Мир, 1977.

Сурдин В. Г., Карташев М. А. Камера-обскура // Квант, 1999, № 2.

Куликівський П. Г. Довідник любителя астрономії - М .: УРСС, 2002.

Сурдин В. Г. Камера-обскура: упущена можливість древніх астрономів? // Звіздар, 1998, № 10.

Сурдин В. Г. Сонячні плями і камера-обскура // Земля і Всесвіт, 1999, № 1.

Сурдин В. Г. Готичний храм як сонячна обсерваторія // Земля і Всесвіт, 1999, № 5.

Astronomy and astrophysics // Collier's Encyclopedia, 1997..

Goldstein BR Some medieval reports of Venus and Mercury transits // Centaurus 14. Copenhagen, 1969. P. 49-59. Цит. по: Goldstein BR Theory and observations in ancient and medieval astronomy. - London: Variorum Reprints, 1985.

Подковиріна О. Н. Спостереження сонячних плям в Стародавньому Китаї // Звіздар, 1999, № 5-6.