Математичні знаки - т. Е. Знаки і скорочення, що вживаються в математиці.
А. Знаки дій: 1) складення знак (+) називається плюс (plus - більш), 2) віднімання знак його (-) мінус (minus - менш); 3) множення - знак (×) або (·); 4) розподіл - його знак (:) або горизонтальна риса між діленим і дільником, наприклад, 6/2 читається «на». Знаки (+) і (-) зустрічаються вперше в рукописах Леонардо да Вінчі. Знак множення (×) ввів вперше Oughtred, в своєму «Clavis mathematica» тисячі шістсот тридцять одна р .; точкою користувався ще в 1694 р Лейбніц, в той час як у Християна ф. Вольфа вона з'являється не раніше 1710 р хоча її можна знайти у Harriot (близько 1600). В даний час точка, як знак множення, знаходиться в загальному користуванні. Риса, як знак ділення, веде свій початок від зап. арабів і, завдяки Фібоначчі в його «Liber Abaci», отримала права громадянства в Італії, а двокрапка (:) введено вперше Лейбніцем; 5) піднесення в ступінь: статечні кількості А2, а3, а4, аn читаються а в другій (ступеня), або а в квадраті, а в третій, або а в кубі, а в четвертій, а в ступені n, з 1634 р ; 6) логарифмирование: log a, lg а, в новітній час lg позначають (десятковий) логарифм a, la натуральний; піт log a (numerus logarithmi a) - число, логарифм якого дорівнює а; 7) нескінченне диференціальне й інтегральне числення: знаком диференціювання служить поставлене попереду а, так, dx позначає диференціал (або диференціальне зміна) х, а знаком інтегрування є подовжене S (summa) - ∫; обидва введені Лейбніцем в 1675 р Знак д для приватних диференціалів (partielle Differentiation) введений Якобі в 1842 р Позначення φ '(x) для похідної dφ (х); dx є у Лагранжа вперше в його «Nouvelle méthode» (1770 рік), і входить до загального вжитку, завдяки його «Theorie des functions»; 8) добування кореня, знак √ (перша буква слова racine) є спочатку в «Coss» Рудольфа ф. Яуер (Rudolff v. Jauer) 1525 р a, a 3, a n. {\ Displaystyle {\ sqrt {a}}, \, {\ sqrt [{3}] {a}}, \, {\ sqrt [{n}] {a}}.}
В. Знаки співвідношень: I) знак рівності (=) введений після 1552 року, бо «ніякі дві речі не можуть бути більш рівні, ніж дві паралельні лінії однакової довжини». В пропорціях англійці завжди, а німці досить часто замість (=) користуються знаком (: :) Знаки нерівності> більше, <менше пущені в хід Гаррієт в 1600 р .; 
, А більше, дорівнює або менше b, потім а ≠ b, а не дорівнює b, Хрістофелем (Christoifel). Дужки (), або [], або {} позначають з'єднання укладених в дужки величин в одне ціле кількість; зустрічаються вони вперше у Жирара, в 1629 році, тоді як у Вієта з цією метою вживається тільки проведена над сполучаються кількостями риса, що збереглася і до теперішнього часу і вживана головним чином в сполученні із знаком √, напр. a + b + c. {\ Displaystyle {\ sqrt {a + b + c}}.} 
С. Знаки функцій (Functionszeichen): перші прийняв Лейбніц з астрономії, як 
, ♀ і т. Д., Φ (x) скористався вперше в 1718 р Яків Бернуллі, потім Клеро в 1733 р, φ (х), f (x) читається: функція (від) х; навпаки у0 = f (х) має позначати, що у0 є значення, яке приймає функція, якщо в ній незалежної змінної (variabel) x дати значення х0; у Ейлера також φ, F, Ψ, ψ і т. д. Окремі знаки функцій надзвичайно численні, і найважливіші з них ті, які вживаються для позначення тригонометричних функцій: sin x (НЕ sin. x) або sn х; cos x; tang x, ще частіше tg х; cot x, et х; cosec х; sin.ver.х; cos.ver.x - для позначення Sinus, Cosinus, Tangens, Cotangens, Secans, Cosecans, Sinus versus, Cosinus versus x; arc sin u, arctg і і т. д. (arcus sinus, tangens u) дуга в колі з радіусом 1; синус якої або тангенс дорівнює і і т. д .; крім того, так зв. θ-функції.
D. Скорочення. Для позначення «нескінченно великого» вживається ∞; цей знак, яка вживалася карданами як знак рівності, був введений в його теперішньому значенні Валіс в «Arithmetica infinitorum» (1655); π (пі) для Лудольфова числа (відношення кола до діаметру) вжив вперше Ейлер в 1737 р .; е = 2,71828; i = √ (-1) знаходиться у Гаусса в його «Disquisitinnes»; lim вм. limite - межа (ліміт), граничне значення, наприклад
для вираження: е є граничне значення, яке приймає (1 + 1 / n) n, якщо n величина нескінченно велика, а для позначення абсолютного значення або модуля числа а введено Вейерштрассом ; n для позначення невизначеного члена, напр. 1. 2. 3 ... n, для чого тепер часто кажуть П (n), ПK або 
читається k під n (Abel) або n над k (спадщина Ейлера), для 
чисельник цього дробу може бути доцільно зображений [n | k], читається: n поруч з k.
Математичні позначення. В геометрії вже з часів Гіппарха, 440 м до Р. Хр., Прийнято позначати точки (великими) буквами; AB є відстань між A і B; 
- стрілка позначає напрямок від А до В, 
- пряма, в якій AB представляють частину її протягу; Ð ABC позначає кут, вершина якого лежить в точці В, а сторони (стегна) йдуть через точки А і С, 
або ì AB позначають дугу від точки А до точки В. Паралельність позначається двома паралельними рисами ||; подобу знаком 
(Лежаче S, початкова буква слова sumilis подібний [Лейбніц]); конгруенція, або збіг, знаком 
(Рівність і подобу, у Лейбніца ще в формі 
). З часу Штейнера відстані і прямі позначаються скорочено однієї малої латинської буквою, а з часу Рейє (Reye) площі позначаються також однією буквою, тільки грецької. У німецьких школах прийнято позначення, яке введено в планіметрії Голлебена і Гервіна ( «Geometrische Analysis», 2 т., Берл., 1831-32), а в тригонометрії законодавцем з'явився Ейлер, який позначав сторону, напр. AB, яка однією літерою c, кут ABC буквою В, Ð ACB літерою С. Букви для позначення чисел, особливо для позначення невідомих величин, є вже у Аристотеля, в великих розмірах над Йорданом, а Вієта представляє буквене числення вже готовим. Уживане тепер, у випадках нагромадження величин, позначення з показниками внизу, а 1, a2, a3 ... ak або x1.x2.x3 ... xk веде свій початок з Лейбніца; з того ж часу пішло в хід надзвичайно зручне позначення суми, так що, наприклад, замість u1 + u2 + u3 + ... uk + un просто пишуть 
, І подібно до того, пізніше «твір» 
замість u1 * u2 ... UХ ... un. Невідоме в рівнянні зазвичай; позначається знаком x. У перший раз x, для позначення невідомого, вжито Декартом, в «La Geometrie» тисячі шістсот тридцять сім р .; x спочатку не мав ніяких переваг перед у і z; Декарт вибрав цю букву, так як він (і він перший) постійні кількості позначав буквами а, b, с ..., на противагу невідомим, хоча спочатку і віддавав перевагу букві z.
