ОСОБИСТИЙ КАБІНЕТ
Пошук навчального матеріалу на сайті
Пропонуємо нашим відвідувачам скористатися безкоштовним програмним забезпеченням «StudentHelp» , Яке дозволить вам всього за кілька хвилин, виконати підвищення оригінальності будь-якого файлу в форматі MS Word. Після такого підвищення оригінальності, ваша робота легко пройдете перевірку в системах антиплагіат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Програма «StudentHelp» працює за унікальною технологією так, що на зовнішній вигляд, файл з підвищеною оригінальністю не відрізняється від початкового.
Найменування:
Курсовик Золоте сеченіе.Свойства геометричних фігур і золотий перетин
інформація:
Тип роботи: Курсовик. Предмет: Математика. Доданий: 2.12.2015. Рік: 2014. Сторінок: 44. Унікальність по antiplagiat.ru:
Опис (план):
зміст
Введение ................................................................................. ..3
Глава 1.Золотое перетин
§ 1 Історія розвитку золотого перетину ............................................. .5
§ 2 Визначення золотого перетину і його властивості .............................. .10
§ 3 Властивості геометричних фігур і золотий перетин ........................ .15
3.1 Розподіл відрізка в крайньому і середньому відношенні ............... ........ 15
3.2 «Золотий» прямокутник, його властивості та побудова ............... .17
3.3 Спіралі і золотий перетин .......................................... ........... 22
3.4 Правильний п'ятикутник ................................................... 24
3.5 «Золотий» трикутник ...................................................... .27
Глава 2.Красота і пошук досконалості в мистецтві і природі
§1 Золотое сечение в живопису ...................................................... 31
§2 Золотое сечение і архітектура ................................................ ... 32
§3 Золотое сечение у живих істот ............................................. ..34
Практична частина .................................................................. ..38
Висновок .............................................................................. .43
Література .............................................................................. ..44
Вступ
Людина розрізняє навколишні його предмети за формою. Інтерес до форми якого-небудь предмета може бути продиктований життєвою необхідністю, а може бути викликаний красою форми. Форма, в основі побудови якої лежать поєднання симетрії і золотого перетину, сприяє найкращому зоровому сприйняттю і появі відчуття краси і гармонії. Ціле завжди складається з частин, частини різної величини знаходяться в певному відношенні один до одного і до цілого. Принцип золотого перетину - вищий прояв структурного і функціонального досконалості цілого і його частин в мистецтві, науці, техніці і природі.
Про золотий перетин знали ще в стародавньому Єгипті і Вавилоні, в Індії і Китаї. Великий Піфагор створив таємну школу, де вивчалася містична суть «золотого перетину». Евклід застосував його, створюючи свою геометрію, а Фідій - свої безсмертні скульптури. Платон розповідав, що Всесвіт влаштована згідно «золотого перетину». А Аристотель знайшов відповідність «золотого перетину» етичному закону. Вищу гармонію «золотого перетину» проповідували Леонардо да Вінчі і Мікеланджело, адже краса і «золотий перетин» -це одне і те ж. Християнські містики малювали на стінах своїх монастирів пентаграми «золотого перетину», таким чином, рятуючись від Диявола. При цьому вчені - від Пачолі до Ейнштейна - шукали, але так і не знайшли його точного значення. Нескінченний ряд після коми - +1,6180339887 ... Дивна, загадкова, незрозуміла річ: ця божественна пропорція містичним чином супроводжує всьому живому. Нежива природа не знає, що таке «золотий перетин». Але ми неодмінно бачимо цю пропорцію і в вигинах морських раковин, і в формі квітів, і в образі жуків, і в красивому людському тілі. Все живе і все красиве - все підкоряється божественному закону, ім'я якому - «золотий перетин».
«У геометрії є два скарби - теорема Піфагора і поділ відрізка в крайньому і середньому відношенні. Перше можна порівняти з цінністю золота, друге можна назвати коштовним каменем ». Ці слова сказав чотири століття тому німецький астроном і математик Йоганн Кеплер, вони є епіграфом практично до всіх праць, присвяченим «золотого перетину».
Дана тема привертає тим, що термін «Золотое сечение» зустрічається у багатьох сферах людської діяльності, а також в навколишньому світі. У дійшла до нас античній літературі поділ відрізка в крайньому і середньому відношенні вперше зустрічається в «Засадах» Евкліда (близько 300 років до н. Е.), Де воно застосовується для побудови правильного п'ятикутника. Інтерес і суперечки навколо цього поняття не зникли і по сьогоднішній день. Багато людей прагнуть знайти золотий перетин в усьому, є і ті, хто вважають, що золотий перетин має безліч чудових властивостей, але ще більше властивостей вигаданих.
Мета даної роботи провести короткий огляд історії та математичної сутності золотого перетину, і спробувати осмислити його роль в сучасній математиці. Для досягнення даної мети нам необхідно:
1. Познайомитися з поняттям золотого перетину або «божественної пропорції».
2. Вивчити побудову золотого перетину на прикладі геометричних фігур.
3. Розглянути приклади золотого перетину в математиці.
4. Показати можливості використання золотого перетину в живопису, архітектурі і природі.
5. Закріпити вивчений матеріал в ході вирішення завдань, які розкривають суть золотого перетину.
ГЛАВА 1.ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
§1.Історія розвитку «золотого перетину»
Історія «Золотого перетину» - це історія людського пізнання світу. Поняття «Золотое сечение» пройшло в своєму розвитку всі стадії пізнання. У дійшла до нас античній літературі «Золотое сечение» вперше зустрічається в II книзі «Начал» Евкліда, найвідомішому математичному творі античної науки, написаному в III столітті до н.е., де дається його геометричну побудову, рівносильне рішенню квадратного рівняння виду. Евклід застосовував «золотий перетин» при побудові правильних п'ятикутників і десятіугольнік, а також в стереометрії при побудові правильних дванадцятигранника і двадцатигранник. Секрети золотого розподілу ревно оберігалися, зберігалися в суворій таємниці, вони були відомі тільки обраним. Після Евкліда дослідженням «золотого перетину» займалися Гипсикл (II століття до н.е.), Папп Олександрійський (III століття н.е.) та інші. Безсумнівно, що «Золотий перетин» було відомо ще і до Евкліда. Перший ступінь пізнання - відкриття «Золотого перетину» древніми піфагорійцями. Від простого споглядання дійсності вони перейшли до вираження його в світі чисел. Їм приписують побудову правильного п'ятикутника і геометричної побудови, рівносильні рішенням квадратних рівнянь. Саме пентаграму Піфагорійці вибрали символом свого союзу - релігійної секти на чолі з Піфагором. За їх теорії, в основу світового порядку покладено числа. Гармонія полягає в числових відносинах. Піфагорійці приписували числам різні властивості. Так, парні числа вони називали жіночими, непарні (крім 1) - чоловічими. Число 5 - як сума першого жіночого числа (2) і першого чоловічого (3) - вважалося символом любові. Звідси така увага до пентаграмме, що має 5 кутів. П'ятикутна зірка - пентаграма - дуже красива, недарма її поміщають на свої прапори і герби багато країн. Її краса, виявляється, має математичну основу.
В цілому всі перші геометричні системи - евклідова геометрія, теорема Піфагора - свідчать про те, наскільки хвилювали давніх греків проблеми гармонії, пошук ідеальних пропорцій і форм. Однак є припущення, що першими до принципу золотого перетину прийшли все-таки єгиптяни. Найбільш відома піраміда Хеопса побудована з використанням «золотого трикутника», в якому співвідношення гіпотенузи до меншого катета дорівнює золотому перерізу. Храми, барельєфи, предмети побуту і прикраси з гробниці Тутанхамона свідчать, що єгипетські майстри користувалися співвідношеннями золотого розподілу при їхньому створенні. Французький архітектор Ле Корбюзьє знайшов, що в рельєфі з храму фараона Сеті I в Абідосі і в рельєфі, що зображує фараона Рамзеса, пропорції фігур відповідають величинам золотого розподілу. Зодчий Хесира, зображений на рельєфі дерев'яної дошки з гробниці його імені, тримає в руках вимірювальні інструменти, в яких зафіксовані пропорції золотого перетину.
Греки були майстерними геометрами. Навіть арифметиці навчали своїх дітей за допомогою геометричних фігур. Квадрат Піфагора і діагональ цього квадрата були підставою для побудови динамічних прямокутників. Естетичним каноном давньогрецької культури принцип «золотого перетину» став завдяки Піфагору, який вивчав у країні пірамід таємні науки єгипетських жерців. Їх результат втілений в фасаді давньогрецького храму Парфенона (V століття до н.е.).
рис.1
«Золоте» перетин багаторазово зустрічається при аналізі геометричних співмірність Парфенона. Це древ ........
література
1. Д. Пидоу. Геометрія і мистецтво. - М .: Мир один тисяча дев'ятсот дев'яносто дев'ять
2. Цеков-Олівець Ц. Про другий золотий перетин. - Софія 1983.
3. Азевич А.І. Двадцять уроків гармонії: гуманітарно-математичний курс. - М .: Школа-прес, 1998..
4. Васюткінскій М.М. Золота пропорція. - М., 1990..
5. Атанасян Л.С. Геометрія 7-9. - М .: «Просвещение», 1992.
6. Воробйов Н.Н. Числа Фібоначчі. - М .: Наука, 1978
7. Ковальов Ф.В. Золотий перетин в живопису - К: Вища школа, 1989.
8. Математичний енциклопедичний словник - М .: Радянська енциклопедія, 1988
Дивитися схожі роботи
* Примітка. Унікальність роботи вказана на дату публікації, поточне значення може відрізнятися від зазначеного.
