Логічні завдання олімпіади школярів з математики "Сократ"

Які вони, завдання математичної олімпіади "Сократ"?

Це логічні завдання в найширшому сенсі цього слова: не тільки класичні логічні задачі, але і будь-які, де відповідь отримана шляхом доказових міркувань, на основі логіки, майже без обчислень.
Це завдання-головоломки, завдання на кмітливість і кмітливість.

Теми логічних задач - найрізноманітніші, з усіх областей цікавої математики: завдання про брехунів, на проміжки, математичні ребуси, текстові завдання, завдання на цікаві властивості чисел, і т.д.
Скласти уявлення про те, які будуть олімпіадні задачі "Сократ", можна, відвідавши сторінки сайту:

Логічні завдання на кмітливість
Завдання на цікаві властивості чисел
Завдання геометричного змісту

або відвідайте сторінку з розбором задач конкурсу "Кенгуру"

Чотири варіанти відповіді у кожної логічної задачі. Ви напевно помітили, коли грали в тренувальну гру, що кожна олімпіадні задачі супроводжується чотирма варіантами відповідей. З чотирьох відповідей - тільки один правильний.
Як ставитися до цих варіантів відповідей? Дивіться самі.
Наведемо два приклади.
Перший приклад: в задачі питається, кого більше в казковій країні: Карабасов або Барабаса? Варіантами відповідей будуть всі можливі випадки: (А) Карабасов більше; (В) Барабас більше; (С) Порівну; (D) Неможливо визначити. Ясно, що відповіді ці нічого не підказують.
Приклад другий.

У задачі питається: скільки верст пройшов Лісовик? Припустимо, відповідь - 362 версти. А у варіанті відповіді буде стояти не саме число, а його шифр. Таким шифром служить сума цифр даного числа. Тому варіантом відповіді буде служити 11. Ясно, що і ці відповіді нічого не підказують.

Висновок: спочатку просто не звертайте увагу на варіанти відповідей: вони нічого не підказують, а іноді можуть і відвести від відповіді. Вирішуйте логічне завдання як таку. Висловлюйте в завданні себе, своє розуміння, а потім дивіться варіанти відповідей.

Вам зустрілася логічна задача, що викликає у вас труднощі, тобто ви не знаєте відповідь? Як бути, будь-яким варіантом відповіді на удачу, або нічого не вибирати?

А давайте все порахуємо. Якщо з чотирьох відповідей один правильний, шанс вгадати його 1: 4 або з ймовірністю в 25% ви випадково потрапите на правильну відповідь і заробите очки, покладені при правильному вирішенні цього завдання (дивіться Підрахунок очок і балів на олімпіаді "Сократ" ).
Однак, ймовірність того, що у вас віднімуть 1 очко, як за неправильно вирішену задачу, - вище і дорівнює 75%.

А якщо ви відправите завдання без обраного відповіді, система розгляне цю задачу, як невирішену. В цьому випадку ви нічого не заробите, але зате і нічого не втратите.
Ось і вирішуйте самі.
Поставте на ваги і такий фактор. Зараз це лише гра, але це ще і імітація життя. Яким Вам хочеться бути в житті: чесним, відкритим або ось хімічити, хитрувати?

І ще один маленький рада. Дивіться на цю олімпіаду не тільки як на змагання, а й як на навчання розв'язування логічних задач. Адже всі завдання, які ви тут будете вирішувати, залишаються з вами. Ви завжди можете повернутися до них, повирішувати їх самі або з друзями, приятелями. Успіху вам!