План-конспект уроку з геометрії (9 клас) на тему: Геометрія 9 клас. Рух. Паралельний перенос.

1. Тест.

Геометрія 9 клас. Рух.

Тема уроку: «Паралельний перенос»

Тип уроку: вивчення нового матеріалу

Мета уроку:

• в предметному напрямку: сприяння засвоєння понять про перетвореннях площині, про рух на площині, дослідження властивостей руху, виконання паралельного перенесення площині;
• в метапредметний напрямку: розвиток вміння висувати гіпотезу, планувати та здійснювати діяльність, спрямовану на вирішення завдань дослідницького характеру;
• в особистісному напрямку: розвиток вміння ясно, точно, грамотно викладати свої думки в усній і письмовій мові, розуміти сенс поставленого завдання, вибудовувати аргументацію;

Хід уроку:

1.Організаціонний етап. Одного разу великого грецького філософа Сократа запитали про те, що, на його думку, найлегше в життя. Він відповів, що найлегше повчати інших, а важче - пізнати самого себе. На уроках і поза школою ми пізнаємо навколишній світ. Але зараз давайте заглянемо в себе. Як ми сприймаємо навколишній світ? Як художники або як мислителі?

Тест.

1) Переплетіть пальці рук. Великий палець правої або лівої руки виявився у Вас зверху? Запишіть результат буквами «Л» або «П».

2) Схрестіть руки на грудях (поза «Наполеона»). Кисть, який руки догори? Запишіть результат.

3) Зобразіть «бурхливі оплески». Долоню, який руки у Вас зверху? Запишіть.

Підіб'ємо підсумки, враховуючи, що результат «ЛЛЛ» відповідає художньому типу особистості, а «ППП» - типу мислителя.

(Ці відмінності пов'язані з функціональною асиметрією мозку людини: у «художників» більш розвинене права півкуля і переважає образне мислення, у «мислителів» - відповідно - ліва півкуля і логічне мислення).

Який же тип мислення переважає у Вас? Підніміть руки, у кого за результатами тесту «ППП» ..., «ЛЛЛ».

Кілька «мислителів», кілька «художників», більшість - особи, яким властиво і логічне та образне мислення. Ось і познайомилися ближче: ви - з собою, я - з вами. А тепер перейдемо до пізнання теми уроку.

2. Постановка мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів. (Слайд1)

«Перехід з одного стану розвитку в інший стан розвитку - це ...»

«Зміна положення тіла або його частини - це ...»

«Внутрішнє спонукання, викликане яким-небудь почуттям переживанням - це ...»

-Рух.

На яких уроках ви зустрічалися з поняттям «рух»?

-На уроках фізики, хімії, біології, фізичної культури, а потім на уроці геометрії, алгебри та інформатики.

-На слайді епіграф уроку «Рух-це життя». (Слайд 2)

3. Створення проблемної ситуації

На початку уроку ми з вами переконалися, що більшості людей властиво як образне, так і логічне мислення. Одним з яскравих прикладів є особистість відомого голландського художника-графіка Моріца Корнеліуса Ешера. (Слайд 3)

Він створив унікальні і чарівні роботи, в яких використані або показані широке коло математичних ідей.

Коли він навчався в школі, батьки планували, що він стане архітектором, але погане здоров'я не дозволило Морицу закінчити освіту, і він став художником. Серед його захоплених шанувальників були і математики, які бачили в його роботах оригінальну візуальну інтерпретацію деяких математичних законів. Це більш цікаво тим, що сам Ешер не мав спеціального математичної освіти.

За все своє життя Ешер створив безліч різноманітних за тематикою гравюр і літографій. Я відібрала для демонстрації частина ескізів до гравюр, об'єднаних спільною ідеєю. Подивіться уважно на них і дайте відповідь на питання: «Яка ідея присутня в цих ескізах? Як одним словом можна назвати ці малюнки? »(Мозаїка, повторювані елементи, симетричні).

4. Актуалізація опорних знань.

У Короткому Оксфордському словнику «симетрія» визначається як «краса, обумовлена ​​пропорційністю частин тіла або будь-якого цілого, рівновагою, подобою, гармонією, узгодженістю»

(Слайд 4,5) Симетрія широко зустрічається в природі, особливо у кристалів, у рослин і тварин. (Слайд 6) Симетрія важливу роль відіграє в архітектурі та мистецтві. Згадаймо, які види симетрії ми знаємо? (Слайд 7) На картині «Метелики» яку симетрію побачили? Що таке центральна симетрія? (Слайд 8) Чи можна знайти тут симетрію щодо прямий? Що таке осьова симетрія? (Слайд 9) Які фігури мають осьову симетрію. Скільки осей симетрії має прямокутник, ромб, квадрат, коло? Чи є фігури у яких немає жодної осі симетрії? Ці фігури мають центральну симетрію? (Слайди 10-13)

5. Відкриття нового знання. А який рух спостерігається на картині «Риба, що заковтує корабель»? (Слайд 14) Якщо матеріальна точка рухається по прямій, говорять про паралельному перенесенні або зсуві площині. Якщо матеріальна точка рухається по колу, говорять про поворот площині навколо деякої точки.

Паралельний перенос. Що знайоме в назві? Як ви думаєте, що потрібно знати, щоб виконати паралельне перенесення? (Щоб задати перетворення паралельного переносу, досить задати вектор а).

Що властиво при русі по прямій? (Рух по прямій характеризується напрямком руху і пройденою відстанню, отже, досить ввести вектор перенесення, який і буде враховувати ці дві характеристики.)

ПАРАЛЕЛЬНИЙ ПЕРЕНЕСЕННЯ - відображення площині на себе, при якому всі точки зміщуються в одному і тому ж напрямку на одне і те ж відстань (вектор перенесення).

Доведемо, що паралельний перенос - рух. (Показ електронного освітнього ресурсу або слайди 15,16) (Робота за підручником)

(Слайд 17) Чи мають місце такі властивості для паралельного перенесення:

1) відрізок переходить в рівний йому відрізок;

2) кут переходить в рівний йому кут;

3) окружність переходить в рівну їй окружність;

4) будь-багатокутник переходить в рівний йому багатокутник;

5) паралельні прямі переходять в паралельні прямі;

6) перпендикулярні прямі переходять в перпендикулярні прямі.

6. Первинне застосування нового знання

1. Побудувати трапецію, яка вийде з даної трапеції паралельним переносом на вектор а {4; -4} (слайд 18)
2. Знайдіть величини а і b в формулах паралельного перенесення x '= x + a, y' = y + b, якщо відомо, що:

• точка (1; 2) переходить в точку (3, 4);
• точка (2; -3) переходить в точку (-1; 5);
• точка (-1; -3) переходить в точку (0; -2) (слайд 19)

1. Завдання №1163 б

7. Застосування знань і умінь у новій ситуації. Де можна застосувати паралельний перенос? (Слайди 20-22)

дослідницька завдання

Бороздомер (слайд 23)

Перевірку глибини оранки найбільш швидко і надійно здійснювати за допомогою бороздомера, який складається (рис.11) з двох лінійок однакової довжини: нерухомою l, що кінчається косинцем, і рухомий т. Для виміру глибини оранки Бороздомер встановлюють вертикально косинцем на неорану поверхню поля, а рухому лінійку опускають на розчищене дно борозни. Верхній кінець рухомий лінійки показує глибину борозни за шкалою, нанесеною від верхнього кінця нерухомої лінійки.

Завдання 1. Доведіть, що довжина відрізка АВ нерухомою лінійки бороздомера дорівнює глибині борозни.

Рішення. З геометричної точки зору нам дано відрізок AD і точки В і С на ньому, причому відомо, що АС = BD. Потрібно довести, що CD = АВ. Так як | АС | = | BD |, то відрізок BD - образ відрізка АС при паралельному перенесенні Т. Тому В = Т (А), D = Т (С), а це, в силу самого визначення паралельного перенесення, і означає, що | АВ | = | CD |.

1. На березі каналу потрібно побудувати водонапірну вежу для зрошення полів. Вибрати місце для будівництва вежі з таким розрахунком, щоб загальна довжина труб від водонапірної башти до двох полів була найменшою.

Це завдання перетворимо в чисто геометричну задачу:

1 * Дана пряма MN, дві точки А і В, розташовані по одну сторону від цієї прямої. На прямій знайти точку, сума відстаней якої до даних точок була б найменшою. Пряма MN є чином каналу, а точки А і В розташування полів.

Рішення: Будуємо точку В 1, симетричну точці В відносно прямої MN. Провівши пряму АВ, знайдемо точку її перетину С з прямою MN. Водонапірну вежу слід побудувати в точці С.

1. Два поля (А, Д) знаходяться на одному березі річки, а третє поле (В) знаходиться на іншому березі, причому поля В і Д розташовані на однаковій відстані від річки на одній прямій, перпендикулярній l. Де на березі річки потрібно поставити водонапірну вежу, щоб загальна довжина труб від полів А і В до вежі дорівнювала загальній довжині труб від полів А і Д до вежі.

Рішення. Проведемо відрізок АВ, який перетне l в точці С. Відрізки СД і СВ симетричні відносно прямої l, значить СД = СВ і АС + ВД = АС + СВ = АВ

При цьому довжина АВ - найменше значення суми АЗ + СД.

Відповідь: У точці перетину АВ і l.

Зауваження: Шукана точка С в даній задачі задовольняє двом умовам: 1. Умовою АС + ВД = АС + СВ.

2. АС + СД приймає найменше значення.

Умові 1. задовольняють всі точки прямої l (наприклад, точка С 1), а умові 2. тільки точка З цією прямою, так як АС + ВД = АВ 1 + С 1 В = АС 1 + С 1 Д.

8. Підсумок уроку. Які види руху ми знаємо? Перерахуйте властивості руху?

Яке відображення площини називається паралельним переносом?

Наведіть приклади з життя, де ви зустрічалися з паралельним переносом. Оцінювання учнів.

9. Рефлексія.

Сьогодні на уроці:

• Було важко…
• Я зрозумів, що…

Своєю роботою на уроці я:

• Задоволений ...
• Не зовсім задоволений ...
• Я не задоволений, тому що ...

Використана література:

1. Геометрія. 7-9 класи: підручник для загальноосвітніх організацій / [Л. С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.]. - 2-е вид. - М .: Просвещение, 2014 р.
2. Дрьомова О. Н. - методичні розробки, проект «Рух» http://anlicey2009.narod.ru/Metodika.htm
3. Проектний урок комплексного застосування знань, умінь і навичок - «Рух» з геометрії в 9 класі вчителя математики Карпучевой Ірини Володимирівни Муніципального бюджетного загальноосвітнього закладу «Цілинна середня загальноосвітня школа», сел. Цілинний, Ключевського району, Алтайського краю.
4. Конспект уроку з геометрії в 9 класі «Рух» Вяткін Наталії Петрівни, вчителя математики Муніципального бюджетного загальноосвітнього закладу «Середня загальноосвітня школа №3» м Исилькуль
5. Петров, В.А. Математичні завдання з сільськогосподарської практики. Посібник для вчителів / В.А.Петров. - М .: Просвещение, 1980. - 64 с.

МБОУ «Оргетская ЗОШ імені Т.І.Петрова» Верхневілюйского улусу РС (Я)

Кириліна Людмила МіхайловнаСтраніца