- біографія Давньогрецький мислитель Евклід став першим математиком Олександрійської школи і автором...
- Філософія
- Особисте життя
- смерть
біографія
Давньогрецький мислитель Евклід став першим математиком Олександрійської школи і автором одного з найбільш древніх теоретичних математичних трактатів. Про біографії цього вченого відомо набагато менше, ніж про його роботах. Так, у відомій праці «Начала» Евкліда виклав стереометрию, планиметрию, аспекти теорії чисел, створив базу для подальшого розвитку математики.
Біографія Евкліда імовірно почалася в 325 році до нашої ери (це приблизна дата, точний рік народження невідомий) в Олександрії. Деякі дослідники припускають, що майбутній математик з'явився на світло в Тирі, а більшу частину дорослого життя провів в Дамаску. Ймовірно, Евклід походив з багатої сім'ї, так як він вчився в афінській школі Платона (На той час таке освіта була доступна тільки заможним громадянам).
портрет Евкліда
Вченим вдалося встановити, що автор «Начал» був молодший відомих послідовників Платона, які жили і творили в період з 427 по 347 століття до нашої ери, однак старше Архімеда , Який народився в 287 році і помер в 212 році до нашої ери. Евклід розбирався в філософської концепції Платона і поділяв її основні положення.
Наведена вище інформація про особу і життєвий шлях Евкліда почерпнута дослідниками з коментарів Прокла, написаних ним до першої книги «Начала». Також відомі висловлювання Стобея і Паппа про особу давньогрецького мислителя. Стобі нібито розповідав, що у відповідь на питання учня про вигоду від науки Евклід наказав рабові видати йому кілька монет. Папп же відзначав, що вчений вмів бути люб'язним і м'яким з будь-якою людиною, який міг хоч в якійсь мірі бути корисним для розвитку математичних наук.
портрет Евкліда
Збережені дані про Евкліда настільки нечисленні і сумнівні, що існувала версія про присвоєння псевдоніма «Евклід» цілим колективам вчених з давньої Олександрії. Евкліда Олександрійського плутають з грецьким філософом Евклідом з Мегар, учнем Сократа , Що жив в 400 столітті до нашої ери. У середні століття Евкліда з Мегар навіть вважали автором «Начал».
Математика
Чималу частину вільного часу Евклід проводив в Олександрійській бібліотеці - храмі знань, заснованому Птолемей. У стінах цього закладу давньогрецький вчений зайнявся об'єднанням арифметичних законів, геометричних принципів і теорії ірраціональних чисел в геометрію. Результати своїх праць Евклід описав в книзі «Начала» - творі, який приніс великий внесок в розвиток математики.
Книга Евкліда "Начала"
Книга складається з п'ятнадцяти томів:
- У книзі I автор розповідає про властивості паралелограмів і трикутників, завершуючи виклад застосуванням теореми Піфагора при розрахунку параметрів прямокутних трикутників.
- Книга під номером II описує принципи і закономірності геометричної алгебри і сходить до багажу знань, накопичених піфагорійцями.
- У книгах III і IV Евклід розглядає геометрію кіл, описаних і вписаних багатокутників. В ході створення цих томів автор міг звернутися до використання робіт Гіппократа Хиосськом.
- У V книзі давньогрецький математик розглянув загальну теорію пропорцій, розроблену Евдоксом Кнідським.
- У матеріалах VI книги автор докладає загальну теорію пропорцій Евдокса Кнідського до теорії подібних фігур.
- Книги під номерами VII-IX описують теорію чисел. При написанні цих томів математик знову звернувся до матеріалів, створеним і зібраним піфагорійцями - представниками науки, якої центральну роль займає число. У цих творах автор говорить про геометричні прогресії і пропорціях, доводить нескінченність безлічі простих чисел, вивчає парні досконалі числа, вводить поняття НСД (найбільшого загального дільника). Алгоритм знаходження такого дільника в даний час називається алгоритмом Евкліда. Є припущення, що VIII книгу написав не сам Евклід, а Архіт Тарентський.
Знаменитий праця Евкліда "Начала"
- Том під номером X - це найбільш складний і об'ємний працю в складі «Начал», який містить в собі класифікацію иррациональностей. Авторство цієї книги також достеменно невідомо: її міг написати як сам Евклід, так і Теєтет Афінський.
- На сторінках XI книги математик розповідає про основи стереометрії.
- Книга XII містить докази теорем про обсяги конусів і пірамід, відносинах площ кіл. Для побудови цих доказів використовується метод вичерпання. Більшість дослідників сходяться в тому, що цю книгу також написав не Евклід. Ймовірним автором є Евдокс Кнідський.
Евдокс Кнідський
- Матеріали XIII книги містять інформацію про побудову п'яти правильних багатогранників ( «платонових тел»). Деяку частину наведених в томі побудов міг розробити Теєтет Афінський.
- Книги XIV і XV, по загальновизнаного думку, також належать іншим авторам. Так, передостанній том «Начал» написав Гипсикл (також жив в Олександрії, але пізніше Евкліда), а останній - Ісидор Мілетський (будував храм святої Софії в Константинополі на початку шостого століття до нашої ери).
До появи «Начал» Евкліда праці з такою ж назвою, суть яких полягала в послідовному викладі ключових фактів теоретичної арифметики і геометрії, були складені Леонтьєв, Гіппократом Хиосськом, Февда. Всі вони практично зникли з ужитку після появи роботи Евкліда.
Протягом двох тисяч років п'ятнадцять томів «Начал» виступали в ролі базового навчального посібника з геометрії. Робота переведена на арабську мову, потім - на англійську. «Начала» передруковувалися сотні разів, і зазначені в них базових математичних викладок залишаються актуальними донині.
Книга Евкліда "Начала"
Значна частина матеріалів, які автор включив в праця - не власні відкриття, а відомі раніше теорії. Суть роботи Евкліда полягала в переробці матеріалу, його систематизації та зведенні розрізнених даних воєдино. Деякі книги Евклід починав списком визначень, в першій книзі є також перелік аксіом і постулатів.
Постулати Евкліда діляться на дві групи: загальні поняття, що включають в себе загальновизнані наукові твердження, і геометричні аксіоми. Так, в першій групі зустрічаються такі твердження:
«Якщо дві величини порізно рівні однієї і тієї ж третьої, то вони рівні між собою». «Ціле більше суми частин».
У другій групі знаходяться, наприклад, такі твердження:
«Від усякої точки до будь-якої точки можна провести пряму». «Все прямі кути рівні між собою».
«Начала» - не єдина книга, написана Евклидом. Також він написав ряд робіт по Катоптриці (нової галузі оптики, в чималому ступені стверджувала математичну функцію дзеркал). Кілька робіт вчений присвятив вивченню конічних перетинів. Математик також розробляв припущення і гіпотези, що стосуються траєкторії руху тіл і законів механіки. Він став автором ключових інструментів, якими оперує геометрія - так званих «евклідових побудов». Багато робіт цього давньогрецького мислителя не дійшли до наших днів.
Філософія
У стародавні часи філософія була тісно пов'язана з багатьма іншими галузями наукових знань. Так, геометрія, астрономія, арифметика і музика вважалися математичними науками, розуміння яких необхідно для якісного вивчення філософії. Евклід розвивав вчення Платона про чотири елементи, яким приводяться у відповідність чотири правильні багатогранника:
- стихію вогню уособлює тетраедр;
- повітряної стихії відповідає октаедр;
- стихія землі асоціюється з кубом;
- водна стихія зв'язується з ікосаедра.
Філософ Евклід
У цьому контексті «Начала» можна розглядати як своєрідне вчення про побудову «платонових тел», тобто п'яти правильних багатогранників. Вчення містить всі необхідні передумови, докази і зв'язки. Доказ можливості побудови таких тел завершується твердженням того факту, що ніяких інших правильних тіл, за винятком даних п'яти, не існує.
Практично кожна теорема Евкліда в «Засадах» відповідає також показниками вчення про доведення Аристотеля . Так, автор послідовно виводить наслідки з причин, формуючи ланцюжок логічних доказів. При цьому він доводить навіть твердження загального характеру, що також відповідає вченню Аристотеля.
Особисте життя
До нас дійшла лише деяка інформація про роботу Евкліда в науці, про його особисте життя ж невідомо практично нічого. Існує легенда, що цар Птолемей, який вирішив вивчити геометрію, був роздратований її складністю. Тоді він звернувся до Евклиду і попросив його вказати на більш легкий шлях до знань, на що мислитель відповів: «До геометрії немає царської дороги». Вираз згодом стало крилатим.
Евклід заснував математичну школу при Олександрійській бібліотеці
Є докази того, що при Олександрійській бібліотеці цей давньогрецький вчений заснував приватну математичну школу. У ній навчалися такі ж ентузіасти науки, як і сам Евклід. Навіть на схилі свого життя Евклід допомагав учням у написанні робіт, створення власних теорій і розробці відповідних доказів.
Точних даних про зовнішність вченого немає. Його портрети і скульптури - це плід уяви їх творців, придуманий образ, передавався з покоління в покоління.
смерть
Імовірно, Евклід помер в 260-тих роках до нашої ери. Точні причини смерті не відомі. Спадщина вченого пережило його на дві тисячі років і надихало багатьох великих людей через сторіччя після його смерті.
Існує думка, що політичний діяч Авраам Лінкольн любив цитувати висловлювання Евкліда в своїх промовах і мав при собі кілька томів «Начал».
статуя Евкліда
Вчені наступних років базували праці на роботах Евкліда. Так, російський математик Микола Лобачевський використовував матеріали давньогрецького мислителя для розробки гіперболічної геометрії, або геометрії Лобачевського. Формат математики, який створив Евклід, нині відомий як «евклідова геометрія». Вчений також створив прилад для визначення висоти тону струни і вивчав інтервальні співвідношення, посприявши створенню клавішних музичних інструментів.
Бібліографія
- «Начала»
- «Дані»
- «Про розподіл»
- «Явища»
- «Оптика»
- «Порізми»
- «Конічні перетини»
- «Поверхневі місця»
- «Псевдарія»
- «Катоптрика»
- «Розподіл канону»
