Матеріал з Вікіпедії - вільної енциклопедії
Гіяс-ад-дін Джамшид ібн Масуд аль-Каші ( перс. غیاثالدین جمشید کاشانی, англ. Ghiyāth al-Dīn Jamshīd ibn Mas'ūd al-Kāshī; 1 380 , Кашан (Іран) - 22 червня 1429 ) - один з найбільших математиків і астрономів XV століття , співробітник Улугбека , Один з керівників Самаркандської обсерваторії . опублікував перше [2] систематичний виклад теорії десяткових дробів .
Складений ал-Каші «Хаканскій зідж» ( 1414 ) Є переробкою «Ільханского зіджі» Насир ад-Діна ат-Тусі . У трактаті «Драбина небес» ( 1407 ) Ал-Каші обговорює відстані до Місяця і Сонця, їх обсяги, відстані до планет і до сфери нерухомих зірок. У трактаті «Пояснення спостережних інструментів» ( 1416 ) Описуються інструменти, використовувані в спостережної астрономії. У трактаті «Услід садів» описується побудоване ал-Каші пристрій, за допомогою якого можна визначати широти і довготи світил, їх відстань до Землі і т. Д. Відомі також «Трактат про астрономію» і «Трактат про рішення пропозицій про Меркурії».
У трактаті «Ключ арифметики» ал-Каші описує шістдесяткова систему числення. (В астрономічних трактатах древніх греків в Шістдесяткова системі записувалася тільки дрібна частина числа, а ціла частина записувалася в традиційній буквеної ионической системі. Ал-Каші запропонував записувати в Шістдесяткова системі і цілу частину теж. Тим самим він фактично повернувся до тієї форми запису, яка була в ходу у древніх вавилонян, але він сам навряд чи про це знав.) у цьому ж трактаті ал-Каші вводить десяткові дроби, формулює основні правила дії з ними і призводить способи перекладу шестидесятеричной дробів в дес ятічние і назад.
У «Трактаті про коло» ал-Каші обчислює довжину кола за рецептом Архімеда - як середнє арифметичне між периметрами вписаного і описаного правильних багатокутників з числом сторін 3 · 228. Це дало йому для 2π наближення +6,2831853071795865. Це значення, вірне у всіх 16 десяткових знаках, було отримано з обчисленого їм раніше в Шістдесяткова системі значення з 9 знаками. Цим він поставив рекорд, який протримався до 1596 року, коли Людольф ван Цейла обчислив число π з 35 десятковими знаками. Крім того, напевно можна сказати, що ця робота ал-Каші була першим історично зафіксованим прикладом переведення дробу з однієї системи числення в іншу.
У не дійшла до нас «Книзі про хорді і синусі» (ми знаємо про неї з творів Казі-заде ар-Румі і ряду інших авторів) ал-Каші запропонував ітераційний прийом рішення рівняння трисекции кута. Рівняння трисекции можна записати у вигляді x 3 + q = p x {\ displaystyle x ^ {3} + q = px} 
твори [ правити | правити код ]
- Математичні трактати Джемшида Гіяседдіна Каші // Історико-математичні дослідження . - М.: ГІТТЛ, 1954. - № 7. - С. 11-452.
- Ключ до арифметики. Коментарі.
- Трактат про окружності. Коментарі.
- Ал-Каші Джемшид Гіяс ад-Дін. Трактат про астрономічні інструменти. Пер. В. А. Шишкіна. Праці інституту історії та археології. Ташкент, т. 5, 1953, с. 91-94.
- Ал-Каші Джемшид Гіяс ад-Дін. Ключ арифметики. Трактат про окружності. М .: Гостехиздат, 1956.
- Ал-Каші Джемшид Гіяс ад-Дін. Лист до свого батька з Самарканда в Кашан. Пер. Д. Ю. Юсупової. В кн .: З історії науки епохи Улугбека. Ташкент: Фан, 1979, с. 45-59.
Про нього [ правити | правити код ]
- Kennedy ES A fifteenth-century planetary computer: al-Kashi's «Tabaq al-Manateq». I. Motion of the Sun and Moon in longitude. Isis, 41, 1950, 180-183. II: Longitudes, distances, and equations of the planets. Isis, 43, 1952, p. 42-50.
