Завдання і вправи з Загальної Астрономії 8. Сутінки, білі ночі | Зміст | 10. Рух планет >> Одиницею виміру часу в астрономії служать добу - проміжок часу, протягом якого Земля робить повний оборот навколо своєї осі щодо якої-небудь точки на небі. Залежно від цієї точки відліку розрізняють зоряна доба - проміжок часу між двома послідовними однойменними кульмінаціями точки весняного рівнодення, і справжні сонячні добу - проміжок часу між двома послідовними однойменними кульмінаціями центра Сонця. Сонячна доба приблизно на 4 хвилини довше зіркових, так як Сонце рухається серед зірок в сторону обертання Землі, і для того, щоб його наздогнати, Землі треба зробити щодо зірок трохи більше одного обороту. Для вимірювання великих проміжків часу використовують тропічний рік - проміжок часу між двома послідовними проходженнями центру Сонця через точку весняного рівнодення.
Для вимірювання часу можна використовувати як зоряні, так і справжні сонячні добу. Якщо використовуються зоряна доба, вимірюваний час називають зоряним часом, а якщо істинні сонячні добу - то істинним сонячним часом. Однак це не означає, що ми вимірюємо два якихось незалежних один від одного часу. Фактично, це як би дві різні лінійки для вимірювання часу. Так, відстань між містами можна висловити і в кілометрах, і в милях. Ситуація з вимірюванням часу та ж сама.
За початок зоряної доби на даному географічному меридіані приймається момент верхньої кульмінації точки весняного рівнодення. Зоряний час - час, що минув з моменту верхньої кульмінації точки весняного рівнодення до будь-якого іншого її положення, виражене в частках зоряної доби (зоряні години, хвилини і секунди). Таким чином, зоряний час s одно за величиною годинному куту точки весняного рівнодення, або сумі годинного кута будь-якого світила O і його прямого сходження (див. Рис. 17):
Звідси, зокрема, випливає, що в момент верхньої кульмінації будь-якої зірки O зоряний час в точності так само її прямому сходженню
. За початок справжніх сонячної доби приймається момент нижньої кульмінації центра Сонця. Істинне сонячне час 
- це час, що минув від моменту нижньої кульмінації центра Сонця до будь-якого іншого його положення, виражене в частках істинних сонячної доби (справжні сонячний годинник, хвилини і секунди). Значить, справжнє сонячне час одно годинному куту центру Сонця плюс 12 годинника:
На жаль, тривалість істинних сонячних діб різна протягом року, т.к .:
1) Сонце рухається не по небесному екватору, а по похилій до нього екліптиці, тобто зміна прямого сходження Сонця за один день поблизу сонцестояння більше, ніж поблизу рівнодення. Тому між нижніми кульмінаціями Сонця поблизу сонцестояння і рівнодення проходять трохи різні проміжки часу.
2) Сонце і по екліптиці рухається нерівномірно через еліптичності орбіти Землі.
З цих причин, наприклад, справжні сонячні добу 22 грудня приблизно на 50 секунд довше, ніж 23 вересня. Зрозуміло, що використання істинного сонячного часу незручно, і тому було введено середній сонячний час.
Було введено дві фіктивні точки - середнє екліптичне Сонце і середнє екваторіальне Сонце. Середнє екліптичне Сонце рівномірно рухається по екліптиці і збігається з істинним в момент проходження Землею перигелію. Середнє екваторіальна Сонце рухається рівномірно по екватору із середньою швидкістю істинного Сонця і одночасно із середнім екліптичні Сонцем проходить точку весняного рівнодення.
Середні сонячні добу - проміжок часу між двома послідовними нижніми кульмінаціями середнього екваторіального Сонця на одному і тому ж географічному меридіані. За початок сонячних діб приймається нижня кульмінація середнього екваторіального Сонця, і середній сонячний час T M одно
де t M - годинний кут середнього екваторіального Сонця.
Зрозуміло, що середній сонячний час не можна безпосередньо виміряти з астрономічних спостережень, його можна тільки обчислити. Зв'язок між істинним сонячним часом і середнім сонячним часом виражається через рівняння часу 
:
змінюється від +14 m (близько 11 лютого) до -16 m (близько 3 листопада), і його величина на кожен день дається в Астрономічній Щорічнику (див. також рис. 18). Спостереження показали, що і середню добу не є постійною величиною. Причина - нерівномірність обертання Землі навколо своєї осі. Існує вікове уповільнення обертання Землі через приливної тертя, сезонні зміни, пов'язані з перерозподілом повітряних і водяних мас на поверхні Землі. Виявлено та нерегулярні, стрибкоподібні зміни швидкості Землі, причина яких невідома. Величина цих неравномерностей - тисячні частки секунди.
Тому було введено рівномірний ефемеридних час, яке визначається по руху Місяця і планет. У 1956 р Міжнародний комітет мір і ваг прийняв за основу ефемеридного часу ефемеридних секунду, як 1/31 556 925.9747 частина тропічного року на 12 годину ефемеридного часу 0 січня 1900 року.
В даний час замість ефемеридного часу використовують так зване земне динамічний час, яке приблизно відповідає ефемеридних.
Розвиток науки призвело до ситуації, коли технічними засобами можна забезпечити вимірювання часу з більшою точністю, ніж з астрономічних спостережень. У 1964 р Міжнародний комітет мір і ваг в якості еталону часу прийняв атомні цезієві годинник.
В основі атомного часу лежить атомна секунда, як проміжок часу, за який відбувається 9 192 631 771 коливання електромагнітної хвилі, яку випромінює атом цезію при переході з одного фіксованого енергетичного рівня на інший.
Атомна секунда трохи менше ефемеридної, і за рік різниця між атомним і ефемеридних часом досягає 0.9 сек. Тому майже щороку атомний годинник переводять на 1 секунду тому. Сигнали точного часу, що передаються по радіо, відповідають атомному часу. Ці сигнали передаються у вигляді шести секундних імпульсів, причому початок останнього сигналу означає кінець години. Кілька радіостанцій світу цілодобово ведуть безперервну передачу сигналів точного часу.
Місцевий час - це час, виміряний на даному географічному меридіані.
Різниця будь-яких місцевих часів на двох меридіанах в один і той же фізичний момент, дорівнює різниці довгот цих меридіанів:
Всесвітній час UT - місцеве середній сонячний час за Гринвічем ( 
= 0) меридіана. якщо довготу місця на Землі висловлювати в годинній мірі і вважати позитивною на схід від Грінвіча, то має місце наступне співвідношення:
Поясний час. У 1884 р введена поясна система рахунку середнього часу. Відлік часу ведеться тільки на 24 основних географічних меридіанах, розташованих один від одного по довготі точно через 15 o починаючи з нульового меридіана. Межі поясів відстоять, як правило, на 
від основного меридіана. Номери поясів N від 0 до 23. Місцеве середній сонячний час основного меридіана будь-якого часового поясу називається поясним часом T п, за яким і ведеться відлік часу на всій території, що лежить в даному часовому поясі. Поясний час пов'язано зі всесвітнім через номер часового поясу:
Декретний час. У 1930 р декретом уряду СРСР стрілки годинника переведені на 1 годину вперед щодо поясного часу:
Це час і називається декретною часом.
Літній час. У 1981 р в СРСР, за прикладом більшості країн світу, було введено ще і літній час, на 1 годину випереджає декретний. Літній час вводиться з останньої неділі березня до останньої неділі жовтня:
Таким чином, той час, який ми називаємо московським, взимку є декретною часом другого годинного поясу і випереджає всесвітній час UT на 3 години. Влітку відміну від Гринвічем часу становить 4 години.
Найзручніше переходити від зоряного часу до середнього через тропічний рік. Його тривалість в зіркових добі рівно на одну добу більше, ніж тривалість в середній сонячній добі. Пов'язано це з тим, що за рік Сонце робить повний оборот на небесній сфері в ту ж сторону, в яку обертається Земля. Тому за рік Земля робить відносно Сонця на один оборот менше, ніж щодо зірок.
Тропічний рік дорівнює 365.2422 середніх сонячних діб і 366.2422 зоряної доби. Тому зв'язок середнього сонячного часу і зоряного часу здійснюється через рівність: 365.2422 ср.суток = 366.2422 зв.суток. або
Всі інші одиниці часу співвідносяться один з одним через ці ж коефіцієнти, тобто 1 пор. годину = 1.002738 зв. години, і т.д., тобто
і
Для зручності обчислення зоряного часу на той чи інший момент, визначений за середнім сонячним часом, в Астрономічній Щорічнику дається значення зоряного часу на середню Грінвічську опівночі S 0. За середні сонячні добу величина S 0 збільшується на 3 m 56 s .555, т.к . зоряна доба коротше середніх саме на цю величину.
Знаючи S 0, можна обчислити зоряний час s 0в середню опівночі на даному меридіані . Так як на цьому меридіані опівночі настане на 
раніше, ніж в Грінвічі, то і величина s 0, буде дещо менше, ніж S 0:
) S 0 = S 0 - 32 s. Приклад. Необхідно знайти зоряний час в Казані на момент 3 h середнього сонячного часу. Для цього треба знайти зоряний час в місцеву середню опівночі s 0, і додати до нього проміжок часу в середні 3 h, перекладений в проміжок зоряного часу:
Календар - це система рахунку тривалих проміжків часу.
Природа надала нам 3 природних періодичних процесу: зміна дня і ночі, зміна місячних фаз, зміна пір року. У різний час у різних народів в основі календаря лежали різні процеси, тому існували сонячні, місячні, місячно-сонячні календарі. В основі сонячних календарів лежить тривалість тропічного року, в основі місячних календарів - місячного місяця, місячно-сонячні календарі поєднують обидва періоди.
Ми живемо за сонячним календарем. З практичних міркувань календар повинен відповідати таким вимогам:
1) Календарний рік повинен містити ціле число діб.
2) Тривалість календарного року має бути якомога ближче до тривалості тропічного року.
9.8.1. юліанський календар
Як ми вже знаємо, тропічний рік містить 365.2422 сонячних діб або 365 d 5 h 48 m 46 s 
365 d 6 h. На основі цього факту олександрійський астроном Созиген розробив, а римський імператор Юлій Цезар в 46 р до нашої ери ввів календар, званий нині юліанським. Суть його полягає в наступному. Тривалість простого календарного року встановлюється в 365 d. При цьому за 4 роки накопичується різниця майже в 1 добу, тому кожен четвертий рік містить 366 d і називається високосним. Прийнято вважати високосними ті роки, номери яких діляться на 4 без залишку (наприклад, 2004 р.)
Юліанський рік довше тропічного на 0 d .0078 і за 128 років розбіжність починає складати 1 добу. Юліанським календарем користувалися близько 16 століть, і за цей час накопичилася різниця в 10 діб. Це призводило до плутанини у визначенні дат церковних свят.
Наприклад, за правилами християнської церкви свято Пасхи повинен наступати в першу неділю після першого повного місяця після дня весняного рівнодення. У 325 р день весняного рівнодення припадав на 21 березня, а в 1582 р - на 11 березня, що і призводило до труднощів у визначенні дати Пасхи.
9.8.2. Григоріанський календар
Реформа юліанського календаря стала необхідністю і в 1582 році була проведена римським папою Григорієм XIII, тому новий календар носить назву григоріанського. Проект нового календаря був розроблений італійським математиком і лікарем Ліліо і спрямований на наближення середньої тривалості календарного року до тривалості тропічного року. Суть реформи полягає в наступному.
1) Було усунуто накопичилася розбіжність в 10 діб юліанського календаря з рахунком тропічних років (після 4 жовтня ухвалили вважати 15 жовтня).
2) У юліанському календарі за 400 років розбіжність з реальним часом становить майже рівно 3 діб. Тому в григоріанському календарі прийнято не брати до уваги високосними ті роки століть, у яких номери не діляться без залишку на 400. Наприклад, 2000 рік був високосним, а 1900 - ні.
В результаті середня за 400 років тривалість календарного року в григоріанському календарі становить 365 d .2425, розбіжність всього 0 d .0003, що дасть розбіжність в 1 добу лише через 3300 років.
У Росії григоріанський календар був введений тільки в 1918 році (після 1 лютого постановили вважати відразу 14 лютого), а православна церква досі користується юліанським.
Григоріанський календар називають ще новим стилем, а юліанський - старим стилем.
Початок календарного року (1 січня), початок рахунку років (від різдва Христова), розподіл року на 12 місяців і тижнів по 7 днів - це умовність, прийнята за згодою, традиція.
За рахунку календарних днів необхідно домовитися, на якому меридіані починаються нові добу. За міжнародною угодою таким меридіаном є меридіан, віддалений від Гринвічем на 180 o. Лінія зміни дати, в океані проходить у цій меридіану, і огинає острова. Так що лінія зміни дати всюди проходить по акваторії океану.
На захід від лінії зміни дати, званої ще демаркаційною лінією, число місяця завжди на одиницю більше, ніж на схід від неї (наприклад, на захід, на Чукотці, 15 вересня, а на схід, на Алясці, 14 вересня), тому при перетині демаркаційної лінії це небхідно враховувати. При перетині цієї лінії з заходу на схід треба зменшити число місяця на одиницю, а зі сходу на захід - додати. На морських судах така зміна виробляють в найближчу опівночі після перетину лінії зміни дати. Суду, що пливуть на схід, (з Китаю до Каліфорнії) двічі вважають одну і ту ж дату (після 15 вересня знову настає 15 вересня), а пливуть на захід (з Каліфорнії в Китай) - пропускають одну дату (після 14 вересня відразу вважають 16 вересня). Очевидно, що Новий рік і новий місяць також починаються на лінії зміни дати.
В астрономії часто виникає завдання визначення числа діб, що пройшли між двома далеко відстоять датами (спостереження комет, змінних зірок, спалахи Нових і наднових зірок).
Для зручності вирішення цього завдання в XVI столітті н.е. Скалигер ввів поняття юліанського періоду довжиною 7980 років, запропонував вважати за його почався 1 січня 4713 року до н.е. і вести безперервний рахунок днів, називають юліанським днями JD, починаючи з цієї дати. Початком юліанського дня вважається середній грінвічський опівдні. Юліанський дати днів поточного року даються в астрономічних календарях і Астрономічному Щорічнику. Наприклад, 0 години 1 січня 2000 року в Грінвічі це JD 2451544.5. Часто перші дві цифри юлианской дати опускаються.
Період і дні названі Скалигером юліанського на честь його батька Юлія, і не мають відношення до Юлія Цезаря.
завдання
35. (269) Зірка 
Малої Ведмедиці ( 
) Спостерігалася в нижній кульмінації, причому зоряний годинник в цей час показували 3 h 39 m 33 s. Яка поправка годин?
Рішення: Поправкою годин називається різниця між правильним часом і показанням годин 
. У момент нижньої кульмінації відповідно до формули ( 12 ) Зоряний час дорівнює 3 h 20 m 49 s, отже поправка годин 
.
36. (228) В Орлі по годинах, що йде за київським зоряному часу, в 4 h 48 m спостерігалася верхня кульмінація Капели ( 
). Яка різниця довгот цих двох міст?
Рішення: Різниця довгот двох пунктів дорівнює різниці двох будь-яких місцевих часів, в даному випадку зіркових. В Орлі зоряний час одно прямому сходженню 
зірки в момент верхньої кульмінації, тому різниця довгот становить 
.
37. (233) Затемнення Місяця 2 квітня 1950 почалося в 19 h 03 m за всесвітнім часом. Коли воно почалося в Алма-Аті ( 
, V часовий пояс) за поясним, декретного і місцевим сонячного часу?
Рішення: Поясний час одно всесвітнього плюс номер пояса в годинах, так що T п = 0 h 03 m 3 квітня. Декретний час випереджає на 1 годину поясний: T д = 1 h 03 m. Місцеве середній сонячний час відрізняється від Гринвічем на величину довготи в годинах, тому T M = 0 h 11 m.
38. (263) Коли за поясним часом Казані ( 
, III часовий пояс) 22 червня відбудеться кульмінація Сонця, якщо рівняння часу в цей день рівно +1 m 20 s.
Рішення: В момент верхньої кульмінації Сонця справжнє сонячне час 
. Місцеве середній сонячний час відрізняється від істинного на величину рівняння часу 
. Для того, щоб знайти поясний час, треба знати всесвітнє 
і додати до нього номер пояса в годиннику T п = UT + N h = 8 h 44 m 51 s +3 h = 11 h 44 m 51 s.
39. (277) пароплав, покинувши Владивосток в суботу 6 листопада, прібув до Сан-Франциско в середу, 23 листопада. Скільки діб він був у дорозі?
Рішення: Оскільки параход перетинав лінію зміни дати із заходу на схід, то на ньому двічі вважали одну і ту ж дату, отже, число діб в дорозі було N d = 23 - 6 + 1 = 18 d.
40. (270) В момент верхньої кульмінації 
Великої Ведмедиці ( 
) Зіркові годинник показував 10 h 55 m 32 s. Визначити поправку годин. Вказати, коли за цими невиправленим годинах буде кульмінація Великої Ведмедиці ( 
).
41. (232) Мандрівники помітили, що за місцевим часом затемнення Місяця почалося в 5 h 13 m, тоді як за астрономічним календарем це затемнення мало відбутися в 3 h 51 m по грінвічським часу. Яка їхня довгота?
42. (235) 14 червня по спостереженнями на судні, виробленим з секстаном, кульмінація Сонця сталася в 8 h 23 m за хронометром, що показує Гринвічем зоряний час. Кульмінація відбулася при зенітному відстані z = 22 o 02 '(рефракція врахована). Визначити довготу і широту судна, якщо по морському астрономічному щорічнику в цей день і годину координати Сонця були 
.
43. (267) Повне затемнення Сонця мало відбутися в пункті з довготою 
в 9 h 27 m Гринвічем часу. Рівняння часу в цей день було 
. Чи відбулося затемнення до моменту істинного полудня?
44. (272) 26 вересня Сонце в пункті з довготою сходить за місцевим середньому сонячному часу в 5 h 51 m ранку, а заходить в 5 h 51 m вечора. Чому дорівнює в цей день рівняння часу?
45. (278) Корабель, який залишив Сан-Франциско вранці в середу 12 жовтня, прибув до Владивостока рівно через 16 діб. Якого числа місяця і в який день тижня він прибув?
8. Сутінки, білі ночі | Зміст | 10. Рух планет >>Яка поправка годин?
Яка різниця довгот цих двох міст?
Скільки діб він був у дорозі?
Яка їхня довгота?
Чи відбулося затемнення до моменту істинного полудня?
Чому дорівнює в цей день рівняння часу?
Якого числа місяця і в який день тижня він прибув?
