Z. Geiger et al., / Physical Review Letters
Фізики з США, Німеччини та Португалії вперше побачили блохівське осциляції в бозе-конденсаті холодних атомів літію-7, безпосередньо вимірюючи амплітуду коливань атомів. Це дозволило їм побудувати траєкторію осциляцій в фазовому просторі і підтвердити закон дисперсії для частинок, поміщених в періодичний потенціал. Стаття опублікована в Physical Review Letters, коротко про неї повідомляє Physics, препринт роботи викладений на сайті arXiv.org.
Якщо ви помістіть вільний електрон - елементарну частинку - в постійне електричне поле, він буде розганятися під дією сили Лоренца , А його енергія буде рости до безкінечності. З другого закону Ньютона випливає, що імпульс електрона зростає лінійно з часом, а оскільки енергія вільної частинки пропорційна квадрату її імпульсу: E = p 2/2 m, це неминуче призводить до необмеженого росту енергії. Звичайно, при досягненні часткою швидкостей, порівнянних зі швидкістю світла, закон дисперсії (Співвідношення, що зв'язує енергію і імпульс) змінюється, проте суть залишається тією ж - енергія частинки в зовнішньому постійному полі необмежено зростає.
Однак для електрона- квазічастинки , Який знаходиться в обсязі твердого тіла, це не так. Справа в тому, що енергія квазічастинки відрізняється від енергії звичайної частинки і пропорційна косинусу від імпульсу: E = A ∙ cos (ap), де a - крок кристалічної решітки (співвідношення записано в системі ℏ = 1). При невеликих значеннях імпульсу, багато менших кроку решітки, косинус можна розкласти в ряд Тейлора , І тоді закон дисперсії перетворюється в звичайний квадратичний закон з ефективною масою m = 1 / (Aa 2), а електрон-квазічастинка поводиться так само, як і «справжній» електрон. Однак при подальшому збільшенні імпульсу енергія перестає рости і навіть починає зменшуватися. В результаті виходить, що в постійному електричному полі енергія електрона коливається близько нульового значення, і разом з нею періодично змінюється координата квазічастинки. Такі коливання називають осцилляциями Блоха ; вперше їх теоретично описав в 1929 році німецький фізик Фелікс Блох.
На жаль, побачити осциляції Блоха в звичайному металі практично неможливо, оскільки час декогеренції електронів в ньому занадто мало. Грубо кажучи, теплові флуктуації і зіткнення з дефектами решітки не дають імпульсу частинок вирости до таких значень, на яких "не-Квадратичність» стане помітна. Проте, ученим вдавалося спостерігати осциляції Блоха в інших системах, більш зручних для вивчення - наприклад, в надрешітках або бозе-ейнштейнівської конденсатах, поміщених в періодичний потенціал. Бозе-конденсату є системи з великого числа бозонів, які перебувають в одному і тому ж квантовому стані; докладніше про них можна прочитати в нашій статті «Квантові гази при низьких температурах» . На жаль, навіть у цих випадках вчені судили про виникнення осциляцій Блоха за непрямими ознаками, наприклад, за періодичної зміни імпульсу заряджених частинок. Безпосередньо ж побачити зсув частинок досі ще нікому не вдавалося.
У новій статті група вчених під керівництвом Девіда Вельда (David Weld) повідомляє про перший безпосередньому спостереженні блохівське осциляцій, що включає в себе вимір координат заряджених частинок. Для цього вчені помістили сто тисяч атомів літію-7 в оптичну дипольні пастку (Crossed optical dipole trap) і охолодили їх до температури близько 0,1 Кельвіна, щоб частинки перейшли в стан бозе-конденсату. Змінюючи потужність утримують лазерів, вчені контролювали глибину потенційних ям, в яких були атоми, а період виникала при цьому грати становив приблизно 0,5 мікрометра. Потім вчені прикладали до системи змінне магнітне поле величиною порядку 500 гаус і відстежували стан атомів за кількістю енергії, яку вони поглинають (absorption imaging).
В результаті виявилося, що в системі виникають осциляції Блоха з характерною амплітудою близько 150 мікрометрів (в 300 разів більше кроку решітки), причому експериментальні дані добре узгоджуються з теоретичними передбаченнями. Так, при збільшенні глибини потенційних ям росла характерна ширина локалізації коливань (Wannier-Stark localization length ).
Залежність зміщення центральної області конденсату від часу (a), розрахована на його основі еволюція щільності газу (b) і порівняння з теоретичними передбаченнями (c)
Z. Geiger et al. / Phys. Rev. Lett.
Крім того, вчені виміряли імпульси атомів, вимикаючи утримують лазери і оцінюючи, яку відстань частинки встигли пролетіти протягом фіксованого проміжку часу. Поєднуючи результати цих вимірювань з вимірами просторових коливань, дослідники побудували першу експериментальну траєкторію осциляцій Блоха в фазовому просторі , Яка теж співпала з теоретичними передбаченнями.
Траєкторія блохівське осциляцій в фазовому просторі: точками відзначені експериментальні дані, лінією - теоретичний прогноз. Точки, що відповідають квазіімпульсів +1 і -1 (в одиницях ℏ) фізично еквівалентні
Z. Geiger et al. / Phys. Rev. Lett.
Нарешті, фізики оцінили по амплітуді блохівське осциляцій енергію частинок і перевірили згаданий вище закон дисперсії E = A ∙ cos (ap). Як і очікувалося, цей закон виконувався з хорошою точністю, причому коефіцієнт пропорційності A зростав зі збільшенням глибини потенційних ям.
Відновлений по амплітуді блохівське осциляцій закон дисперсії часток. Різними кольорами відзначені результати для різних потужностей утримують лазерів
Z. Geiger et al. / Phys. Rev. Lett.
Фізики часто використовують бозе-ейнштейнівські конденсати холодних атомів, спійманих в оптичну пастку, щоб моделювати поведінку більш складних систем. Наприклад, ми писали, як вчені змоделювали з їх допомогою розширення Всесвіту, побачили одночасно хиггсовских і голдстоуновскую моди коливань і отримали ридберговских полярони, які представляють собою сильно збуджені атоми, оточені хмарою пружних деформацій. Крім того, в липні минулого року група вчених під керівництвом Михайла Лукина побудувала 51-кубітний квантовий комп'ютер, в якому для обчислень використовувалося ультрахолодних хмара атомів рубідію-87. Детальніше про цей комп'ютер можна прочитати в нашому матеріалі «П'ятдесят кубітів і ще один» .
Дмитро Трунин
