- Автори та учасники проекту
- Тема дослідження групи
- Проблемне питання (питання для дослідження)
- гіпотеза дослідження
- цілі дослідження
- Результати проведеного дослідження
- висновок
- Корисні ресурси
Матеріал з МДПУ ім. К. Мініна
Автори та учасники проекту
- Волкова Марія
- Малишева Анна
- Учасники групи: Історики
Тема дослідження групи
Історія геометрії в рамках проекту "Геометрія навколо нас"
Проблемне питання (питання для дослідження)
З чого починалася наука геометрія?
гіпотеза дослідження
Ми вважаємо, що геометрія дуже захоплююча і своєрідна наука. Одне з її найцікавіших сторін - це історія її зародження. Як вона зароджувалася? Як вона процвітала? Історія геометрії допомагає нам не тільки краще пізнати математику, а й заглибитися в причини її виникнення та переглянути історичні моменти розвитку геометричних знань у наших предків.
цілі дослідження
1.В відповідно до проблемним питанням вивчити витоки виникнення геометрії.
2.Познакомятся з життям і діяльністю математиків, які внесли вклад в розвиток геометрії.
3. Визначити тимчасові етапи розвитку геометрії.
4.Совершіть "подорож" по тимчасовим етапах.
Результати проведеного дослідження
Геометрія- наука, що вивчає форми, розміри і взаємне розташування геометричних фігур. Вона виникла і розвивалася в зв'язку з потребами практичної діяльності людини. З давніх часів люди стикалися з необхідністю знаходити відстані між предметами, визначати розміри ділянок землі, орієнтуватися по розташуванню зірок на небі і т. П.
Про зародження геометрії в Стародавньому Єгипті близько 2000 років до н. е. давньогрецький історик Геродот писав: "Сезострис, єгипетський фараон, розділив землю, давши кожному єгиптянинові ділянку за жеребом, і стягував відповідним чином податок з кожної ділянки. Сталося, що Ніл заливав ту чи іншу ділянку, тоді потерпілий звертався до царя, а цар посилав землемірів , щоб встановити, на скільки зменшився ділянку, і відповідним чином зменшити податок. Так виникла геометрія в Єгипті, а звідти перейшла до Греції ".
При будівництві навіть найпримітивніших споруд необхідно вміти розраховувати, скільки матеріалу піде на будівництво, обчислювати відстані між точками в просторі і кути між прямими площинами, знати властивості найпростіших геометричних фігур. Так, єгипетські піраміди, споруджені за 2-3 тисячі років до н. е., вражають точність своїх метричних співвідношень, доводячи, що їх будівельники знали багато геометричні положення і розрахунки.
У 5 столітті до н. е. центром подальшого розвитку математики стає Південна Італія. Однією з найвідоміших шкіл того часу (4-5 вв.до н.е.) була пифагорейская, названа так на честь свого основателя- Піфагора. Пояснюючи світобудови, піфагорійці спиралася на математику. Так, виділяючи першооснови буття, вони приписували їх атомам форму правильних багатогранників: атомам огня- форму тетраедра, землі - гексаедр (куба). повітря - октаедра, води ікосаедра. Всього Всесвіту приписувалася форма Додекаедр.
У назвах цих багатогранників вказується число граней (від грецького едра- "грань"): тетра - "чотири", гекса - "шість". окта - "вісім", икоса - "двадцять", додека- "дванадцять".
Фалес. Він міг знаходити висоту предмета по його тіні, користуючись тим, що трикутник визначається однією стороною і двома прилеглими до неї кутами. Фалес виміряв висоту піраміди, "спостерігаючи тінь піраміди в той момент, коли наша тінь має таку ж довжину, як і ми самі". Він вважав, що відношення висоти вертикально поставленої палиці до довжини її тіні дорівнює відношенню висоти піраміди до довжини її тіні. Таким чином, Фалесу приписують теорему про те, що рівнокутні трикутники мають пропорційні боку.
Платон не був математиком і не отримав ніяких результатів в цій науки, але в своїх творах любив говорити про математику. Зокрема, в трактаті "Тімей" він виклав учення піфагорійців про правильні многогранниках, які завдяки цьому згодом отримали назву "платонових тел".
Евклід жив близько 300 року до н. е. На жаль, про життя його мало що відомо. В одному зі своїх творів математик Папп (3 століття до н. Е.) Зображує його як людину виключно чесного, тихого і скромного, якому були далекі гордість і егоїзм. Наскільки серйозно і строго він ставився до вивчення математики, можна позичити за наступний легендою: цар Пталомей запитав у Евкліда, чи не можна знайти більш короткий і менш виснажливий шлях до вивчення геометрії, ніж його "Початки"? Евклід відповів: "У геометрії немає царського шляху". Слава Евклиду принесли його «Начала», в якому вперше було представлено струнке аксіоматична побудова геометрії. Протягом близько двох тисячоліть вони залишаються основою вивчення систематичного курсу геометрії.
У розвитку геометрії можна вказати чотири основні періоди, переходи між якими позначали якісна зміна Геометрії.
Перший - період зародження Геометрії як математичної науки - протікав в Стародавньому Єгипті, Вавилоні та Греції приблизно до 5 ст. до н. е. Процес цей відбувався шляхом накопичення нових геометричних знань, з'ясування зв'язків між різними геометричними фактами, вироблення прийомів доказів і, нарешті, формування понять про фігуру, про геометричному пропозиції і про доказ.
Другий - геометрія перетворилася в самостійну математичну науку: з'явилися систематичні її викладу, де її пропозиції послідовно доводили. З цього часу починається другий період розвитку Геометрії. Тут Геометрія представлена так, як її в основному розуміють і тепер, якщо обмежуватися елементарної геометрією; це наука про найпростіші просторові форми і відносинах, що розвивається в логічній послідовності, виходячи з явно формульованих основних положень - аксіом і основних просторових уявлень.
Третій - Відродження наук і мистецтв в Європі спричинило подальший розквіт Геометрії. Принципово новий крок був зроблений в 1-ій половині 17 ст. Р. Декартом, який ввів в Геометрія метод координат. Метод координат дозволив зв'язати Геометрія з розвивалася тоді алгеброю і зароджуються аналізом.
Четвертий - в розвитку Геометрії відкривається побудовою Н. І. Лобачевским в 1826 нової, неевклідової Геометрії, що називається тепер Лобачевського геометрією.
висновок
Отже, в ході нашого дослідження, ми дізналися багато нового. Вивчили витоки розвитку геометрії і познайомилися з великими вченими, які, виявляється, не тільки вивчали геометрію, але і дали поштовх розвитку інших наук.
Корисні ресурси
інші документи
Навчальний проект Геометрія навколо нас
Як вона зароджувалася?Як вона процвітала?
