Але спочатку він хотів присвятити своє життя медицині, поступово в 1581 році в Пізанський університет. Однак прочитавши праці Архімеда і Евкліда, залишив університет і чотири роки самостійно займався математикою.
- Уже в 1582 році, спостерігаючи за маятника, Галілей відкрив закон ізохронності - незалежності періоду коливань маятника від розмаху коливань і маси вантажу - і висунув ідею застосування маятників в годиннику.
- Застосувавши математику не тільки до механіки, але і до гідростатики, винайшов в 1586 році гідростатичні ваги, які було застосовано при зважуванні дорогоцінних металів та їх сплавів.
У наступні 20 років він експериментально і теоретично встановлює основні засади механіки. Перш за все, це принцип відносності для прямолінійного і рівномірного руху і принцип сталості прискорення під дією сили тяжіння. Перший принцип пізніше привів Ньютона до поняття інерційної системи відліку, а другий - до поняття інертної маси. А Ейнштейн , Поширивши принцип відносності Галілея на всі фізичні процеси (зокрема, на світло) і тлумачачи другий його принцип як еквівалентність сил інерції і тяжіння, створив загальну теорію відносності.

Дж. Бертини, «Галілей показує телескоп венеціанському дожеві», фреска
Фото: ru.wikipedia.org
У 1609 році Галілей створює свій перший телескоп і починає систематичні астрономічні спостереження. Він відкриває гори на Місяці, чотири супутники Юпітера.
Виявляє, що Чумацький шлях складається з безлічі зірок. Відкриває пляма на Сонці і його обертання, фази у Венери. Ці астрономічні відкриття приносять Галілею і його телескопу таку широку популярність, що він навіть налагоджує виробництво телескопів. А в 1610-14 роках, комбінуючи і підбираючи відстань між лінзами, винаходить мікроскоп. Ці два прилади в наступні століття послужили потужним знаряддям наукових досліджень.
А сам Галілей досліджував природу світла, кольору, займався питаннями фізичної оптики. Сформулював ідею кінцівки швидкості поширення світла і провів експерименти по її визначенню.

Фелікс Парра, «Галілео демонструє нові астрономічні теорії в університеті Падуї», 1873 р
фото: джерело
Астрономічні відкриття Галілея були узагальнені ним в що вийшов в 1632 році трактаті «Діалог про дві найголовніші системи світу», практичним шляхом який підтвердив правильність вчення Коперника про геліоцентричну систему світу. Ця книга розлютило церковників.
Інквізиція наклала заборону на книгу, а самого Галілея в 1633 році змусила зректися своїх поглядів і відлучила від церкви. У тій же церкви, де в 1600 році був засуджений до спалення так і не відрікся від своїх поглядів Джордано Бруно , Галілей, стоячи на колінах, промовив запропонований йому текст зречення.

Крістіано Банті, «Галілей перед Інквізицією», 1857 р
Фото: ru.wikipedia.org
Помер Галілео Галілей 8 січня 1642 року в віці 78 років. Похований без почестей і надгробки. У 1737 році, через 95 років, його прах був перенесений у Флоренцію, до церкви Санта-Кроче. А в 1992 році, тільки через 350 років після смерті Галілея, Римський Папа Іоанн Павло II після роботи спеціальної комісії визнав геліоцентричну систему світу і зняв звинувачення з великого вченого .