Лобачевський Микола Іванович [20.11 (1.12) .1792, Нижній Новгород, - 12 (24) .2.1856, Казань], російський математик, творець неевклідової геометрії, мислитель-матеріаліст, діяч університетської освіти та народної освіти. Народився в сім'ї дрібного чиновника. Майже все життя Лобачевський провів в Казані. Там він навчався в Казанському університеті (1807-11). Рано виявив видатні здібності, після закінчення університету отримав ступінь магістра (1811) і був залишений при університеті; в 1814 став ад'юнктом, в 1816 - екстраординарним і в 1822 - ординарним професором. Незважаючи на реакційну обстановку, що склалася в роки піклування М. Л. Магницького, Лобачевський вів напружену наукову і педагогічну роботу (викладав математику, фізику і астрономію), закупив в столиці устаткування для фізичного кабінету і книги для бібліотеки, а потім очолював її 10 років ( з 1825); Лобачевський завідував обсерваторією; обирався деканом фізико-математичного факультету (1820-22, 1823-25). Але зіткнення з попечителем загострилися: Лобачевський відстоював у викладанні наукові матеріалістичні погляди.
У ці роки Лобачевський відшукував шляху суворого побудови почав геометрії. Збереглися: студентські записи його лекцій (від 1817), де їм робилася спроба довести постулат паралельності Евкліда, але в рукопису підручника «Геометрія» (+1823) він уже відмовився від цієї спроби. В «Огляді викладання чистої математики» в 1822-23 і 1824-25 Лобачевський вказав на «до цих пір непереможну» трудність проблеми паралелізму і на необхідність приймати в геометрії в якості вихідних поняття, безпосередньо набувають з природи. Нарешті, подолавши тисячолітні традиції, він приходить до створення нової геометрії - так званої « геометрії Лобачевського ». 7 лютого 1826 він представив для надрукування в Записках фізико-математичного відділення твір «Стислий виклад початків геометрії із строгим доказом теореми про паралельних» (французькою мовою). Але видання не здійснилося. Рукопис і відгуки не збереглися, проте сам твір було включено Лобачевским в його праця «Про початки геометрії» в журналі «Казанський вісник» (1829-30), що став першою в світовій літературі публікацією по неевклідової геометрії. Виходячи з пошуків безумовної строгості і ясності в засадах геометрії, Лобачевський розглядає аксіому паралельності Евкліда як довільне обмеження, як вимогу занадто жорстке, що обмежує можливості теорії, що описує властивості простору. Він замінює цю аксіому вимогою ширшим і загальним, а саме: на площині через точку, що не лежить на даній прямій, проходить більше ніж одна пряма, не яка перетинає дану (по суті не менше ніж одна, якщо врахувати граничний випадок).
Розроблена Лобачевским нова геометрія істотно відрізняється від евклідової геометрії, але при великих значеннях що входить до формули деякої постійної R (радіус кривизни простору) відхилення стає незначним.
У відповідності зі своїм матеріалістичним підходом до вивчення природи, Лобачевський вважав, що тільки науковий досвід може виявити, яка з геометрії здійснюється у фізичному просторі. Використовуючи новітні астрономічні дані того часу, він прийшов до висновку, що число R дуже велике і відхилення від геометрії Евкліда якщо й існують, то укладені в межах помилок вимірювань, тобто була обгрунтована практична придатність евклідової геометрії. Крім того, Лобачевський показав, як його геометрію можна застосовувати в інших розділах математики, а саме в математичному аналізі при обчисленні визначених інтегралів.
Доповідь Лобачевського збігся за часом зі звільненням Магницького. Лобачевського обрали ректором (1827) і за 19 років керівництва університетом він добився його справжнього розквіту. Програма діяльності Лобачевського відображена в його чудовій промові «Про найважливіших предметах виховання» (1828, опублікована 1832), в якій змальований ідеал гармонійного розвитку особистості, підкреслено суспільне значення виховання і освіти, висвітлено роль наук і борг вченого перед країною і народом.
Під час перебування Лобачевського ректором було здійснено в 1832-40 будівництво цілого комплексу допоміжних будівель: бібліотека, астрономічна обсерваторія, фізичний кабінет і хімічна лабораторія, анатомічний театр, клініка і ін. Він поклав початок «Вченим записок Казанського університету» (1 834) і розвинув видавничу діяльність . Рівень науково-навчальної роботи підвищився, контингент студентів зріс, університет став важливим центром сходознавства. Чимало сил Лобачевський вкладав і в поліпшення постановки викладання в гімназіях і училищах округу. У моменти стихійних лих (епідемія холери в 1830, пожежа Казані в 1842) особливо яскраво проявилася його турбота про університет. Але ректорство не відривати Лобачевського від викладання: в різні роки він читав лекції з аналітичної механіки, гідромеханіки, інтегрального числення, диференціальних рівнянь, математичної фізики, варіаційного числення, а в 1838-40 - науково-популярні лекції з фізики для населення. Студенти високо цінували лекції Лобачевського.
Однак наукові ідеї Лобачевського не були зрозумілі сучасниками. Його праця «Про початки геометрії», представлений в 1832 радою університету в Академію наук, отримав у М. В. Остроградського негативну оцінку, а в 1834 в реакції журналу «Син батьківщини» з'явилася анонімна знущальна статейка. Але Лобачевський не припинив розробки своєї геометрії. Його роботи з'являлися в 1835-38, а в 1840 в Німеччині вийшла його книга «Геометричні дослідження» (німецькою мовою). Ця стійка боротьба за наукову істину відрізняє Лобачевського від двох його сучасників, теж прийшли до відкриття неевклідової геометрії. Угорський математик Я. Больяй опублікував свою працю пізніше Лобачевського (1832). Не зустрівши підтримки у сучасників, він не продовжив досліджень. Німецький математик К. Ф. Гаусс також володів початками неевклідової геометрії. Але з побоювання зустріти нерозуміння Гаус нерозробляв їх далі і не опублікував. Однак, не висловлюючись у пресі, він високо оцінив праці Лобачевського, і за його пропозицією Лобачевський був в 1842 обраний членом-кореспондентом Геттінгенського вченого товариства.
Лобачевський отримав ряд цінних результатів і в інших розділах математики: так, в алгебрі він розробив новий метод наближеного рішення рівнянь ( «Лобачевського метод»), в математичному аналізі отримав ряд тонких теорем про тригонометричні ряди, уточнив поняття безперервної функції і ін.
У 1846 Лобачевський виявився фактично відстороненим від університету. Він був призначений помічником нового опікуна (без оплати) і позбавлений ректорства. Здоров'я його похитнулося. Але сімейне горе - смерть сина, матеріальна скрута і розвивалася сліпота не могли зломити мужності Лобачевського. Останню роботу «Пангеометрія» він створив за рік до смерті, диктуючи її текст.
Лобачевський помер невизнаним. Велику роль у визнанні праць Лобачевського відіграли дослідження Е. Бельтрамі (1868), Ф. Клейна (1871), А. Пуанкаре (1883) і ін. Казанський університет і фізико-математичне товариство провели велику роботу по виявленню значення ідей Лобачевського і виданню його геометричних творів. Широке визнання прийшло до 100-річного ювілею Лобачевського - була заснована міжнародна премія, в Казані відкрито пам'ятник (1896).
